O que é o método algébrico?
O método algébrico se refere a vários métodos de resolução de um par de equações lineares, incluindo gráficos, substituição e eliminação.
O que o método algébrico lhe diz?
O método de representação gráfica envolve a representação gráfica das duas equações. A interseção das duas linhas será uma coordenada x, y, que é a solução.
Com o método de substituição, reorganize as equações para expressar o valor das variáveis, x ou y, em termos de outra variável. Em seguida, substitua essa expressão pelo valor dessa variável na outra equação.
Por exemplo, para resolver:
8x+6y=16−8x−4y=−8\ begin {alinhado} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ \ end {alinhado}8 x + 6 y = 1 6– 8 x – 4 y = – 8
Primeiro, use a segunda equação para expressar x em termos de y:
−8x=−8+4yx=−8+4y−8x=1−0.5y{-8} x = -8 + 4yx = \ frac {-8 + 4y} {{- 8} x} = 1-0,5y– 8 x = – 8 + 4 y x =– 8 x– 8 + 4 y= 1 – 0 . 5 anos
Em seguida, substitua 1 – 0,5y por x na primeira equação:
8(1−0.5y)+6y=168−4y+6y=168+2y=162y=8y=4\ begin {alinhado} & 8 \ left (1-0.5y \ right) + 6y = 16 \\ & 8-4y + 6y = 16 \\ & 8 + 2y = 16 \\ & 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {alinhado}8 ( 1 – 0 . 5 y ) + 6 y = 1 68 – 4 y + 6 y = 1 68 + 2 y = 1 62 y = 8y = 4
Em seguida, substitua y na segunda equação por 4 para resolver para x:
8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1\ begin {alinhado} & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {alinhado}8 x + 6 ( 4 ) = 1 68 x + 2 4 = 1 68 x = – 8x = – 1
O segundo método é o método de eliminação. É usado quando uma das variáveis pode ser eliminada adicionando ou subtraindo as duas equações. No caso dessas duas equações, podemos adicioná-las para eliminar x:
8x+6y=16−8x−4y=−80+2y=8y=4\ begin {alinhados} & 8x + 6y = 16 \\ & {- 8} x-4y = -8 \\ & 0 + 2y = 8 \\ & y = 4 \\ \ end {alinhados}8 x + 6 y = 1 6– 8 x – 4 y = – 80 + 2 y = 8y = 4
Agora, para resolver para x, substitua o valor de y em qualquer uma das equações:
8x+6y=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1\ begin {alinhado} & 8x + 6y = 16 \\ & 8x + 6 \ left (4 \ right) = 16 \\ & 8x + 24 = 16 \\ & 8x + 24-24 = 16-24 \\ & 8x = -8 \\ & x = -1 \\ \ end {alinhado}8 x + 6 y = 1 68 x + 6 ( 4 ) = 1 68x+24=168 x + 2 4 – 2 4 = 1 6 – 2 48 x = – 8x = – 1
Principais vantagens
- O método algébrico é uma coleção de vários métodos usados para resolver um par de equações lineares com duas variáveis.
- Os métodos algébricos mais comumente usados incluem o método de substituição, o método de eliminação e o método de gráfico.