Como funciona o método do critério dos mínimos quadrados

Publicado por Javier Ricardo

Qual é o critério dos mínimos quadrados?


O critério dos mínimos quadrados é uma fórmula usada para medir a precisão de uma linha reta na representação dos dados que foram usados ​​para gerá-la.
Ou seja, a fórmula determina a linha de melhor ajuste.


Esta fórmula matemática é usada para prever o comportamento das variáveis ​​dependentes.
A abordagem também é chamada de linha de regressão de mínimos quadrados.

Compreendendo o critério dos mínimos quadrados


O critério dos mínimos quadrados é determinado minimizando a soma dos quadrados criada por uma função matemática.
Um quadrado é determinado ao elevar ao quadrado a distância entre um ponto de dados e a linha de regressão ou valor médio do conjunto de dados.


Uma análise de mínimos quadrados começa com um conjunto de pontos de dados plotados em um gráfico.
As variáveis ​​independentes são plotadas no eixo x horizontal enquanto as variáveis ​​dependentes são plotadas no eixo y vertical. O analista usa a fórmula dos mínimos quadrados para determinar a linha reta mais precisa que explicará a relação entre uma variável independente e uma variável dependente.

Usos comuns de mínimos quadrados


Os avanços na capacidade de computação, além de novas técnicas de engenharia financeira, aumentaram o uso de métodos de mínimos quadrados e ampliaram seus princípios básicos.


Principais vantagens

  • O método do critério dos mínimos quadrados é usado em finanças, economia e investimentos.
  • Ele é usado para estimar a precisão de uma linha na representação dos dados que foram usados ​​para criá-la.
  • Os resultados dos mínimos quadrados podem ser usados ​​para resumir dados e fazer previsões sobre valores relacionados, mas não observados, do mesmo grupo ou sistema.


Os mínimos quadrados e os métodos estatísticos relacionados tornaram-se comuns em finanças, economia e investimentos, mesmo que seus beneficiários nem sempre estejam cientes de seu uso.


Por exemplo, os Robo-consultores agora usados ​​por muitas plataformas de investimento empregam técnicas de simulação de Monte Carlo para gerenciar carteiras, embora isso seja feito nos bastidores e fora da vista dos correntistas que as usam.


Outras aplicações incluem análise de séries temporais de distribuições de retorno, previsão econômica e estratégia de política e modelagem de opções avançadas.

O que os mínimos quadrados dizem a você?


Em vez de tentar resolver uma equação com exatidão, os matemáticos usam o método dos mínimos quadrados para chegar a uma boa aproximação.
Isso é conhecido como estimativa de probabilidade máxima.


A abordagem dos mínimos quadrados limita a distância entre uma função e os pontos de dados que a função explica.
É usado na análise de regressão, geralmente na modelagem de regressão não linear em que uma curva se ajusta a um conjunto de dados.

Os matemáticos usam o método dos mínimos quadrados para chegar a uma estimativa de máxima verossimilhança.


A abordagem de mínimos quadrados é um método popular para determinar equações de regressão e informa sobre a relação entre variáveis ​​de resposta e variáveis ​​de previsão.


Os métodos de modelagem que são freqüentemente usados ​​ao ajustar uma função a uma curva incluem o método da linha reta, o método polinomial, o método logarítmico e o método Gaussiano.


Os mínimos quadrados lineares ou ordinários são o estimador de regressão linear mais simples e mais comumente usado para analisar dados observacionais e experimentais.
Ele encontra uma linha reta de melhor ajuste em um conjunto de pontos de dados fornecidos.