Compreendendo a elasticidade do arco

O que é elasticidade do arco?

A elasticidade do arco é a elasticidade de uma variável em relação a outra entre dois pontos dados. É usado quando não existe uma função geral para definir a relação entre as duas variáveis.

A elasticidade do arco também é definida como a elasticidade entre dois pontos de uma curva. O conceito é usado em matemática e economia.

A fórmula para a elasticidade da demanda do preço do arco é

PEd=% De mudança na quantidade% De mudança no preçoPE_d = \ dfrac {\ text {\% Mudança na Qtd}} {\ text {\% Mudança no Preço}}P Ed=% De mudança no preço% Variação nas Qtde

Como calcular a elasticidade da demanda do preço do arco

Se o preço de um produto diminui de $ 10 para $ 8, levando a um aumento na quantidade demandada de 40 para 60 unidades, então a elasticidade-preço da demanda pode ser calculada como:

• % de mudança na quantidade demandada = (Qd ₂ – Qd ₁ ) / Qd ₁ = (60 – 40) / 40 = 0,5
• % de mudança no preço = (P ₂ – P ₁ ) / P ₁ = (8 – 10) / 10 = -0,2
• Assim, PE _d = 0,5 / -0,2 = 2,5

Como estamos preocupados com os valores absolutos da elasticidade-preço, o sinal negativo é ignorado. Você pode concluir que a elasticidade-preço desse bem, quando o preço diminui de $ 10 para $ 8, é 2,5.

O que a elasticidade do arco lhe diz?

Em economia, existem duas maneiras possíveis de calcular a elasticidade da demanda – elasticidade-preço (ou ponto) da demanda e elasticidade-arco da demanda. A elasticidade-preço da demanda em arco mede a capacidade de resposta da quantidade demandada a um preço. Ele considera a elasticidade da demanda em um ponto específico da curva de demanda ou entre dois pontos da curva.

Elasticidade do arco de demanda

Um dos problemas com a elasticidade-preço da fórmula da demanda é que ela fornece valores diferentes dependendo se o preço aumenta ou diminui. Se você fosse usar pontos de início e fim diferentes em nosso exemplo acima – isto é, se você assumir que o preço aumentou de $ 8 para $ 10 – e a quantidade demandada diminuiu de 60 para 40, o Pe _d será:

• % de mudança na quantidade demandada = (40 – 60) / 60 = -0,33
• % de mudança no preço = (10 – 8) / 8 = 0,25
• PE _d = -0,33 / 0,25 = 1,32, que é muito diferente de 2,5

Para eliminar este problema, a elasticidade do arco pode ser usada. A elasticidade do arco mede a elasticidade no ponto médio entre dois pontos selecionados na curva de demanda usando um ponto médio entre os dois pontos. A elasticidade do arco de demanda pode ser calculada como:

• Arco E _d = [(Qd ₂ – Qd ₁ ) / ponto médio Qd] ÷ [(P ₂ – P ₁ ) / ponto médio P]

Vamos calcular a elasticidade do arco seguindo o exemplo apresentado acima:

• Ponto médio Qd = (Qd ₁ + Qd ₂ ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
• Preço do ponto médio = (P ₁ + P ₂ ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
• % de mudança na quantidade exigida = (60 – 40) / 50 = 0,4
• % de mudança no preço = (8 – 10) / 9 = -0,22
• Arco E _d = 0,4 / -0,22 = 1,82

Quando você usa elasticidades de arco, não precisa se preocupar com qual ponto é o ponto inicial e qual é o ponto final, uma vez que a elasticidade do arco fornece o mesmo valor para a elasticidade, quer os preços aumentem ou caiam. Portanto, a elasticidade de arco é mais útil do que a elasticidade de preço quando há uma mudança considerável no preço.