Compreendendo o Critério Kelly

Publicado por Javier Ricardo

Qual é o critério de Kelly?


O critério de Kelly é uma fórmula matemática relacionada ao crescimento de capital de longo prazo desenvolvida por John L. Kelly, Jr. A fórmula foi desenvolvida por Kelly enquanto trabalhava nos Laboratórios Bell da AT&T.
A fórmula é usada atualmente por jogadores e investidores para fins de gerenciamento de risco e dinheiro, para determinar qual porcentagem de sua banca / capital deve ser usada em cada aposta / negociação para maximizar o crescimento a longo prazo.

A Fórmula para o Critério de Kelly é


O termo também costuma ser chamado de estratégia Kelly, fórmula Kelly ou aposta Kelly, e a fórmula é a seguinte:

Keeueuy %=C[(1C)R]Onde:Keeueuy %= Porcentagem do capital do investidor para colocar emC=Percentual de vitória histórica do sistema de negociaçãoR=Índice histórico de ganhos / perdas do trader\ begin {alinhados} & Kelly ~ \% = W – \ Big [\ dfrac {(1-W)} {R} \ Big] \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ begin {alinhados} Kelly ~ \ % = & \ text {Porcentagem do capital do investidor para colocar em} \\ & \ text {uma única negociação} \ end {alinhados} \\ & W = \ text {Porcentagem de vitória histórica do sistema de negociação} \\ & R = \ text { Índice histórico de vitórias / perdas do trader} \\ \ end {alinhado}K e l l y % = W [ R( 1 W )]Onde:K e l l y % =  Por cento do capital do investidor para colocar emW = porcentagem de vitória histórica do sistema de negociaçãoR = taxa de perda de Trader histórico win /

Como calcular o critério de Kelly


Existem dois componentes principais para a fórmula do critério de Kelly: o fator de probabilidade de vitória (W) e a relação de ganho / perda (R).
A probabilidade de vitória é a probabilidade de uma negociação ter um retorno positivo.


A proporção de ganhos / perdas é igual aos valores de negociação positivos totais, divididos pelos valores de negociação negativos totais.
O resultado da fórmula dirá aos investidores qual porcentagem de seu capital total eles devem aplicar a cada investimento.

O que o critério de Kelly diz a você?


Depois de ser publicado em 1956, o critério de Kelly foi adotado rapidamente por jogadores que foram capazes de aplicar a fórmula às corridas de cavalos.
Só mais tarde a fórmula foi aplicada ao investimento. Mais recentemente, a estratégia passou por um renascimento, em resposta às alegações de que os lendários investidores Warren Buffet e Bill Gross usaram uma variante do critério de Kelly.


A fórmula é usada por investidores que desejam operar com o objetivo de aumentar o capital e pressupõe que o investidor reinvestirá os lucros e os colocará em risco para futuras negociações.
O objetivo da fórmula é determinar a quantidade ideal a ser colocada em qualquer negociação.


Principais vantagens

  • Embora usada para investimentos e outras aplicações, a fórmula do Critério de Kelly foi originalmente apresentada como um sistema para jogos de azar em corridas de cavalos.
  • A fórmula é usada para determinar a quantidade ideal de dinheiro a ser colocada em uma única negociação ou aposta.
  • Alguns argumentam que as restrições de um investidor individual podem afetar a utilidade da fórmula.

Limitações do uso do critério Kelly


A fórmula do Critério de Kelly tem sua parcela de ceticismo.
Embora a promessa da estratégia Kelly de superar qualquer outra estratégia, no longo prazo, pareça atraente, alguns economistas argumentaram fortemente contra ela – principalmente porque as restrições de investimento específicas de um indivíduo podem anular o desejo de uma taxa de crescimento ideal.


Na realidade, as restrições do investidor, sejam elas autoimpostas ou não, são um fator significativo na capacidade de tomada de decisão.
A alternativa convencional inclui a teoria da utilidade esperada, que afirma que as apostas devem ser dimensionadas para maximizar a utilidade esperada dos resultados.