Compreendendo os testes de duas caudas

Publicado por Javier Ricardo

O que é um teste de duas caudas?


Em estatística, um teste bicaudal é um método no qual a área crítica de uma distribuição é bilateral e testa se uma amostra é maior ou menor que um determinado intervalo de valores.
É usado em teste de hipótese nula e teste de significância estatística. Se a amostra que está sendo testada cair em uma das áreas críticas, a hipótese alternativa é aceita em vez da hipótese nula. O teste de duas caudas recebe o nome do teste da área sob as duas caudas de uma distribuição normal, embora o teste possa ser usado em outras distribuições não normais.


Principais vantagens

  • Em estatística, um teste bicaudal é um método no qual a área crítica de uma distribuição é bilateral e testa se uma amostra é maior ou menor que um intervalo de valores.
  • É usado em teste de hipótese nula e teste de significância estatística.
  • Se a amostra que está sendo testada cair em uma das áreas críticas, a hipótese alternativa é aceita em vez da hipótese nula.
  • Por convenção, os testes bicaudais são usados ​​para determinar a significância no nível de 5%, o que significa que cada lado da distribuição é cortado em 2,5%.

Como funciona um teste bicaudal


Um conceito básico de estatística inferencial é o teste de hipótese, que é executado para determinar se uma afirmação é verdadeira ou não, dado um parâmetro populacional.
Um teste programado para mostrar se a média de uma amostra é significativamente maior
e significativamente menor que a média de uma população é denominado teste bicaudal.


Um teste bicaudal é projetado para examinar ambos os lados de um intervalo de dados especificado, conforme designado pela distribuição de probabilidade envolvida.
A distribuição de probabilidade deve representar a probabilidade de um resultado especificado com base em padrões predeterminados. Isso requer a definição de um limite que designa os valores de variáveis ​​mais altos (ou superiores) e mais baixos (ou inferiores) aceitos incluídos na faixa. Qualquer ponto de dados que existe acima do limite superior ou abaixo do limite inferior é considerado fora da faixa de aceitação e em uma área chamada de faixa de rejeição.


Não existe um padrão inerente com relação ao número de pontos de dados que devem existir dentro da faixa de aceitação.
Em casos em que a precisão é necessária, como na criação de medicamentos, uma taxa de rejeição de 0,001% ou menos pode ser instituída. Em casos onde a precisão é menos crítica, como o número de itens alimentícios em uma sacola de produto, uma taxa de rejeição de 5% pode ser apropriada.

Considerações especiais: Amostragem aleatória


Um teste bicaudal também pode ser usado praticamente durante certas atividades de produção em uma empresa, como a produção e embalagem de doces em uma instalação específica.
Se a unidade de produção designar 50 balas por saca como sua meta, com uma distribuição aceitável de 45 a 55 balas, qualquer sacola encontrada com uma quantidade abaixo de 45 ou acima de 55 é considerada dentro da faixa de rejeição


Para confirmar se os mecanismos de embalagem estão devidamente calibrados para atender à saída esperada, uma amostra aleatória pode ser realizada para confirmar a precisão.
Para que os mecanismos de embalagem sejam considerados precisos, é necessária uma média de 50 balas por saca com uma distribuição adequada. Além disso, o número de sacolas que se enquadram na faixa de rejeição precisa estar dentro do limite de distribuição de probabilidade considerado aceitável como uma taxa de erro.


Se uma taxa de rejeição inaceitável for descoberta, ou uma média se desviando muito da média desejada, ajustes na instalação ou no equipamento associado podem ser necessários para corrigir o erro.
O uso regular de métodos de teste de duas caudas pode ajudar a garantir que a produção permaneça dentro dos limites a longo prazo.

Tenha o cuidado de observar se um teste estatístico é unilateral ou bicaudal, pois isso influenciará muito a interpretação de um modelo.

Teste bicaudal vs. teste unicaudal


Quando um teste de hipótese é configurado para mostrar que a média da amostra seria maior
ou menor do que a média da população, isso é chamado de teste unicaudal. O teste unicaudal recebe o nome de testar a área sob uma das caudas (lados) de uma distribuição normal. Ao usar um teste unicaudal, um analista está testando a possibilidade de relacionamento em uma direção de interesse e desconsiderando completamente a possibilidade de um relacionamento em outra direção.


Se a amostra testada cair na área crítica unilateral, a hipótese alternativa será aceita em vez da hipótese nula.
Um teste unilateral também é conhecido como hipótese direcional ou teste direcional.


Um teste bicaudal, por outro lado, é projetado para examinar ambos os lados de um intervalo de dados especificado para testar se uma amostra é maior ou menor do que o intervalo de valores.

Exemplo de um teste de duas caudas


Como um exemplo hipotético, imagine que um novo corretor da bolsa (XYZ) afirme que suas taxas de corretagem são mais baixas do que as do seu atual corretor da bolsa (ABC).
Os dados disponíveis de uma empresa de pesquisa independente indicam que a média e o desvio padrão de todos os clientes da corretora ABC são de $ 18 e $ 6, respectivamente.


É feita uma amostra de 100 clientes da ABC e os encargos de corretagem são calculados com as novas taxas do corretor XYZ.
Se a média da amostra for $ 18,75 e o desvio padrão da amostra for $ 6, pode ser feita alguma inferência sobre a diferença na nota média da corretora entre o corretor ABC e o corretor XYZ?

  • H 0 : Hipótese nula: média = 18
  • H 1 : Hipótese alternativa: média <> 18 (isso é o que queremos provar.)
  • Região de rejeição: Z <= – Z 2,5  e Z> = Z 2,5  (assumindo nível de significância de 5%, dividir 2,5 cada em cada lado).
  • Z = (amostra média – média) / (std-dev / sqrt (no. De amostras)) = (18,75 – 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1,25


Este valor Z calculado fica entre os dois limites definidos por: – Z
2,5  = -1,96 e Z 2,5  = 1,96.

Imagem

Imagem de Sabrina Jiang © Investopedia 2020


Isso conclui que não há evidências suficientes para inferir que haja alguma diferença entre as taxas de seu corretor existente e o novo corretor.
Alternativamente, o valor de p = P (Z <-1,25) + P (Z> 1,25) = 2 * 0,1056 = 0,2112 = 21,12%, que é maior que 0,05 ou 5%, leva à mesma conclusão.