Curva de rendimento par

O que é uma curva de rendimento de par?

Uma curva de rendimento ao par é uma representação gráfica dos rendimentos de títulos do Tesouro hipotéticos com preços ao par. Na curva de rendimento ao par, a taxa de cupom será igual ao rendimento até o vencimento (YTM) do título, razão pela qual os títulos do Tesouro serão negociados ao par.

A curva de rendimento ao par pode ser comparada com a curva de rendimento à vista e a curva de rendimento a termo para títulos do Tesouro.

Compreendendo as curvas de rendimento par

A curva de rendimento é um gráfico que mostra a relação entre as taxas de juros e os rendimentos de títulos de vários prazos, variando de títulos do Tesouro de três meses a títulos do Tesouro de 30 anos. O gráfico é traçado com o eixo y representando as taxas de juros e o eixo x mostrando as durações de tempo crescentes.

Como os títulos de curto prazo normalmente têm rendimentos mais baixos do que os de longo prazo, a curva se inclina para cima para a direita. Quando se fala em curva de rendimento, isso geralmente se refere à curva de rendimento à vista, especificamente, a curva de rendimento à vista para títulos sem risco. No entanto, existem alguns casos em que outro tipo de curva de rendimento é referido – a curva de rendimento nominal.

A curva de rendimento ao par representa o YTM de títulos que pagam cupons de diferentes datas de vencimento. O rendimento até o vencimento é o retorno que um investidor em títulos espera obter assumindo que o título será mantido até o vencimento. Um título emitido ao par tem um YTM igual à taxa do cupom. Como as taxas de juros flutuam ao longo do tempo, o YTM aumenta ou diminui para refletir o ambiente atual das taxas de juros.

Por exemplo, se as taxas de juros diminuírem após a emissão de um título, o valor do título aumentará, visto que a taxa de cupom afixada ao título agora é mais alta do que a taxa de juros. Nesse caso, a taxa do cupom será superior ao YTM. Na verdade, o YTM é a taxa de desconto na qual a soma de todos os fluxos de caixa futuros do título (ou seja, cupons e principal) é igual ao preço atual do título.

Um rendimento nominal é a taxa de cupom na qual os preços dos títulos são zero. Uma curva de rendimento ao par representa títulos que estão sendo negociados ao par. Em outras palavras, a curva de rendimento ao par é um gráfico do rendimento até o vencimento em relação ao prazo até o vencimento para um grupo de títulos cotados ao par. É usado para determinar a taxa de cupom que um novo título com um determinado vencimento pagará para ser vendido ao valor nominal hoje. A curva de rendimento ao par fornece um rendimento que é usado para descontar vários fluxos de caixa para um título que paga cupom. Ele usa as informações da curva de juros à vista, também conhecida como curva de cupom zero por cento, para descontar cada cupom pela taxa à vista apropriada.

Uma vez que a duração é mais longa na curva de rendimento à vista, a curva sempre ficará acima da curva de rendimento nominal quando a curva de rendimento nominal tiver inclinação para cima e abaixo da curva de rendimento nominal quando a curva de rendimento nominal for inclinada para baixo.

Derivando a curva de rendimento par

Derivar uma curva de rendimento ao par é um passo para a criação de uma curva de rendimento de taxa à vista teórica, que é então usada para precificar com mais precisão um título que paga cupom. Um método conhecido como bootstrapping é usado para derivar as taxas de juros a termo livres de arbitragem. Como os títulos do Tesouro oferecidos pelo governo não têm dados para todos os períodos, o método de bootstrapping é usado principalmente para preencher os números que faltam a fim de derivar a curva de juros. Por exemplo, considere esses títulos com valores de face de $ 100 e vencimentos de seis meses, um ano, 18 meses e dois anos.