O que é aversão hiperbólica ao risco absoluto?
Aversão ao risco absoluto hiperbólico (HARA) é uma propriedade de certas funções de utilidade que torna o inverso do nível de aversão ao risco de um indivíduo (sua tolerância ao risco) uma função linear de sua riqueza total. Geralmente, presume-se que isso também significa uma relação positiva, ou seja , que a aversão ao risco diminui à medida que a riqueza total aumenta. O HARA é usado em modelagem financeira para modelar convenientemente as escolhas dos investidores de manter ativos livres de risco ou de risco em suas carteiras, embora isso não seja necessariamente verdadeiro para todas as funções de utilidade do HARA.
Principais vantagens
- A aversão hiperbólica ao risco absoluto (HARA) descreve uma família de funções de utilidade em que a tolerância dos indivíduos ao risco é proporcional ao seu nível de riqueza.
- As funções de utilidade HARA fornecem uma ferramenta conveniente e matematicamente tratável para modelar a escolha do investidor entre ativos arriscados e livres de risco.
- O HARA não representa necessariamente uma imagem precisa de como as pessoas realmente fazem escolhas com relação ao risco, mas fornece uma maneira simples de entender como eles podem ser modelados.
Compreendendo a aversão ao risco absoluto hiperbólico
ARA é um meio de medir a prevenção de riscos por meio de uma equação matemática conveniente. Se todos os investidores forem assumidos como tendo funções de utilidade semelhantes, então a equação prevê que cada investidor mantém a cesta disponível de ativos de risco nas mesmas proporções que todos os outros, e que os investidores diferem uns dos outros em seu comportamento de carteira apenas no que diz respeito à fração de suas carteiras mantidas no ativo sem risco, em vez de na cesta de ativos de risco. A aversão ao risco absoluto hiperbólica faz parte da família de funções de utilidade originalmente propostas por John von Neumann e Oskar Morgenstern na década de 1940. Como seus outros teoremas, HARA assume que os investidores são racionais, o que é expresso como um desejo de maximizar os pagamentos finais enquanto mitiga o risco.
Semelhante a outros métodos matemáticos de utilidade e otimização, o HARA fornece uma estrutura para economistas e analistas modelarem diferentes comportamentos de investidores, bem como avaliar o impacto de várias decisões. Além do mais, o HARA pode ser usado em uma ampla gama de problemas financeiros e não financeiros. Como acontece com a maioria dos métodos matemáticos, a aversão ao risco absoluto hiperbólico funciona melhor quando os objetivos de investimento de alguém estão claramente definidos.
O que torna o HARA único é que ele pressupõe que um investidor detém o ativo livre de risco (nos Estados Unidos, normalmente, são títulos do Tesouro de curto prazo) ou a cesta de todos os ativos de risco disponíveis em proporções de alocação variáveis. Assim, alguém que é extremamente avesso ao risco sob a estrutura de aversão ao risco absoluto hiperbólico detém 100% do ativo livre de risco. Na outra extremidade do espectro, uma pessoa totalmente em busca de risco investe 100% na cesta de todos os ativos de risco. Aqueles com níveis de aversão ao risco intermediários terão ativos mais ou menos arriscados, com uma proporção maior atribuída àqueles com maior tolerância ao risco. Além disso, o aumento do ativo de risco dado a uma pessoa ‘
As premissas HARA para tolerância ao risco podem ser incorporadas ao modelo de precificação de ativos de capital ao usar uma função de utilidade representativa que é a mesma para todos os investidores e apenas varia com as mudanças na riqueza.
Como a maioria dos modelos financeiros, a estrutura HARA não se destina a ser uma representação precisa da realidade e como as pessoas realmente alocam para ativos de risco. Em vez disso, pretende ser uma simplificação para ajudar a compreender melhor um mundo muito mais complexo.