Definição de Equação de Troca

Qual é a equação de troca?

A equação de troca é uma identidade econômica que mostra a relação entre a oferta de moeda, a velocidade do dinheiro, o nível de preços e um índice de despesas. O economista clássico inglês John Stuart Mill derivou a equação de troca, com base nas ideias anteriores de David Hume. Ele diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total em dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia. 

Compreendendo a equação de troca

A forma original da equação é a seguinte:

M × V = P × Twhere:M= the money supply, or average currency units inV= the velocity of money, or the average number ofP=the average price level of goods during the year\ begin {alinhado} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ T \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ begin {alinhados} M = \ & \ text {o estoque de dinheiro, ou média unidades monetárias em} \\ & \ text {circulação em um ano} \ end {alinhados} \\ & \ begin {alinhados} V = \ & \ text {a velocidade do dinheiro, ou o número médio de} \\ & \ text {vezes que uma unidade monetária muda de mãos por ano} \ end {alinhado} \\ & P = \ text {o nível de preço médio dos bens durante o ano} \\ & T = \ text {um índice do valor real das transações agregadas} \ end {alinhado}​M × V = P × T      Onde:H = a oferta de dinheiro, ou unidades monetárias média emV = a velocidade do dinheiro, ou o número médio deP = o nível médio de preços dos bens durante o ano

M x V pode então ser interpretado como as unidades monetárias médias em circulação em um ano, multiplicadas pelo número médio de vezes que cada unidade monetária muda de mãos naquele ano, que é igual ao valor total gasto em uma economia no ano .

Por outro lado, P x T pode ser interpretado como o nível de preço médio dos bens durante o ano multiplicado pelo valor real das compras em uma economia durante o ano, que é igual ao dinheiro total gasto em compras em uma economia no ano.

Portanto, a equação de troca diz que a quantidade total de dinheiro que muda de mãos na economia sempre será igual ao valor total em dinheiro dos bens e serviços que mudam de mãos na economia. 

Economistas posteriores reformulam a equação mais comumente como:

M × V = P × Qwhere:Q = an index of real expenditures\ begin {alinhado} & M \ \ times \ V \ = \ P \ \ times \ Q \\ & \ textbf {onde:} \\ & Q \ = \ \ text {um índice de despesas reais} \\ & P \ \ times \ Q \ = \ \ text {gdp nominal} \ end {alinhado}​M × V = P × Q      Onde:Q = um índice de despesas reais  

Portanto, agora a equação de troca diz que as despesas nominais totais são sempre iguais à renda nominal total.

A equação de troca tem dois usos principais. Representa a expressão primária da teoria quantitativa da moeda, que relaciona mudanças na oferta de moeda a mudanças no nível geral de preços. Além disso, resolver a equação para M pode servir como um indicador da demanda por moeda em um modelo macroeconômico.

A Teoria Quantitativa do Dinheiro

Na teoria quantitativa da moeda, se a velocidade da moeda e o produto real forem assumidos como constantes, a fim de isolar a relação entre a oferta monetária e o nível de preços, qualquer mudança na oferta monetária será refletida por uma mudança proporcional na nível de preço. 

Para mostrar isso, primeiro resolva para P:

P = M × (VQ)P \ = \ M \ \ times \ \ left (\ frac {V} {Q} \ right)P = M × (    QV)

E diferencie com relação ao tempo:

dPdt = dMdt\ frac {dP} {dt} \ = \ \ frac {dM} {dt}d td P = d td H

Isso significa que a inflação será proporcional a qualquer aumento na oferta de moeda. Isso então se torna a ideia fundamental por trás do monetarismo e o ímpeto para a máxima de Milton Friedman de que, “A inflação é sempre e em toda parte um fenômeno monetário.”

Demanda de Dinheiro

Alternativamente, a equação de troca pode ser usada para derivar a demanda total por dinheiro em uma economia, resolvendo para M:

M = (P × QV)M \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right)M = (  VP × Q  )

Assumindo que a oferta de moeda é igual à demanda de moeda (ou seja, que os mercados financeiros estão em equilíbrio):

MD = (P × QV)M_D \ = \ \ left (\ frac {P \ \ times \ Q} {V} \ right)MD = ( VP × Q  )

Ou:

MD = (P × Q) × (1V)M_D \ = \ \ left (P \ \ times \ Q \ right) \ \ times \ \ left (\ frac {1} {V} \ right)MD = ( P × Q ) × (     V1)

Isso significa que a demanda por dinheiro é proporcional à renda nominal e o inverso da velocidade do dinheiro. Os economistas normalmente interpretam o inverso da velocidade do dinheiro como a demanda para manter os saldos de caixa, então esta versão da equação de troca mostra que a demanda por dinheiro em uma economia é composta pela demanda para uso em transações, (P x Q) , e demanda de liquidez, (1 / V).