Definição de rendimento de título

O que é o rendimento do título?

O rendimento do título é o retorno que um investidor obtém em um título. O rendimento do título pode ser definido de diferentes maneiras. Definir o rendimento do título igual à sua taxa de cupom é a definição mais simples. O rendimento atual é uma função do preço do título e de seu cupom ou pagamento de juros, que será mais preciso do que o rendimento do cupom se o preço do título for diferente de seu valor de face. Cálculos mais complexos do rendimento de um título levarão em conta o valor do dinheiro no tempo e os pagamentos de juros compostos. Esses cálculos incluem rendimento até o vencimento (YTM), rendimento equivalente do título (BEY) e rendimento anual efetivo (EAY). (Descubra a diferença entre a taxa de rendimento do título e a taxa de cupom).

Visão geral do rendimento do título

Quando os investidores compram títulos, eles essencialmente emprestam dinheiro aos emissores. Em troca, os emissores de títulos concordam em pagar aos investidores juros sobre os títulos durante a vida do título e reembolsar o valor de face dos títulos no vencimento. A maneira mais simples de calcular o rendimento de um título é dividir o pagamento do cupom pelo valor de face do título. Isso é chamado de taxa de cupom.

Coupon Rate=Annual Coupon PaymentBond Face Value\ text {Taxa do cupom} = \ frac {\ text {Pagamento anual do cupom}} {\ text {Valor nominal do título}}Taxa de cupom =Valor de face do títuloCupão Anual de Pagamento

Se um título tem um valor de face de $ 1.000 e faz pagamentos de juros ou cupom de $ 100 por ano, sua taxa de cupom é de 10% ($ 100 / $ 1.000 = 10%). No entanto, às vezes um título é comprado por mais do que seu valor de face (prêmio) ou menos que seu valor de face (desconto), o que mudará o rendimento que um investidor ganha com o título.

Rendimento do título vs. Preço

À medida que os preços dos títulos aumentam, os rendimentos dos títulos caem. Por exemplo, suponha que um investidor compre um título que vence em cinco anos com uma taxa de cupom anual de 10% e um valor de face de $ 1.000. A cada ano, o título paga 10%, ou $ 100, de juros. Sua taxa de cupom é o juro dividido por seu valor nominal.

Se as taxas de juros subirem acima de 10%, o preço do título cairá se o investidor decidir vendê-lo. Por exemplo, imagine que as taxas de juros para investimentos semelhantes aumentem para 12,5%. O título original ainda faz um pagamento de cupom de $ 100, o que não seria atraente para os investidores que podem comprar títulos que pagam $ 125 agora que as taxas de juros estão mais altas.

Se o proprietário do título original deseja vender seu título, o preço pode ser reduzido de forma que os pagamentos de cupom e o valor de vencimento tenham um rendimento igual a 12%. Nesse caso, isso significa que o investidor baixaria o preço do título para $ 927,90. Para entender completamente por que esse é o valor do título, você precisa entender um pouco mais sobre como o valor do dinheiro no tempo é usado na precificação de títulos, o que é discutido posteriormente neste artigo.

Se as taxas de juros caíssem de valor, o preço do título aumentaria porque o pagamento do cupom é mais atraente. Por exemplo, se as taxas de juros caíssem para 7,5% para investimentos semelhantes, o vendedor do título poderia vender o título por $ 1.101,15. Quanto mais as taxas caem, mais alto o preço do título sobe, e o mesmo acontece ao contrário quando as taxas de juros sobem.

Em qualquer um dos cenários, a taxa de cupom não tem mais significado para um novo investidor. No entanto, se o pagamento do cupom anual for dividido pelo preço do título, o investidor pode calcular o rendimento atual e obter uma estimativa aproximada do verdadeiro rendimento do título.

Current Yield=Annual Coupon PaymentBond Price\ text {Rendimento atual} = \ frac {\ text {Pagamento de cupom anual}} {\ text {Preço do título}}Rendimento atual =Preço do títuloCupão Anual de Pagamento

O rendimento atual e a taxa de cupom são cálculos incompletos para o rendimento de um título porque não levam em consideração o valor do dinheiro no tempo, o valor de vencimento ou a frequência de pagamento. Cálculos mais complexos são necessários para ver o quadro completo do rendimento de um título.

Rendimento até o vencimento

O rendimento até o vencimento de um título (YTM) é igual à taxa de juros que torna o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros de um título igual ao seu preço atual. Esses fluxos de caixa incluem todos os pagamentos de cupom e seu valor de vencimento. Resolver para YTM é um processo de tentativa e erro que pode ser feito em uma calculadora financeira, mas a fórmula é a seguinte:

Price=∑t−1TCash Flowst(1+YTM)twhere:\ begin {align} & \ text {Price} = \ sum ^ T_ {t-1} \ frac {\ text {Cash Flows} _t} {(1+ \ text {YTM}) ^ t} \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ text {YTM} = \ text {Renda à maturidade} \ end {alinhado}​Preço =t – 1∑T( 1 + YTM )tFluxos de caixat​onde:

No exemplo anterior, um título com valor de face de $ 1.000, cinco anos até o vencimento e pagamentos de cupom anual de $ 100 valia $ 927,90 para corresponder a um YTM de 12%. Nesse caso, os cinco pagamentos de cupom e o valor de vencimento de $ 1.000 eram os fluxos de caixa do título. Encontrar o valor presente de cada um desses seis fluxos de caixa com um desconto ou taxa de juros de 12% determinará qual deve ser o preço atual do título.

Rendimento equivalente do título – BEY

Os rendimentos dos títulos são normalmente cotados como um rendimento equivalente do título (BEY), o que faz um ajuste para o fato de que a maioria dos títulos paga seu cupom anual em dois pagamentos semestrais. Nos exemplos anteriores, os fluxos de caixa dos títulos eram anuais, então o YTM é igual ao BEY. Porém, se o pagamento do cupom fosse semestral, o YTM semestral seria de 5,979%.

O BEY é uma versão anualizada simples do YTM semestral e é calculado multiplicando o YTM por dois. Neste exemplo, o BEY de um título que paga pagamentos semestrais de cupom de $ 50 seria 11,958% (5,979% X 2 = 11,958%). O BEY não contabiliza o valor do dinheiro no tempo para o ajuste de um YTM semestral para uma taxa anual.

Rendimento anual efetivo – EAY

Os investidores podem encontrar um rendimento anual mais preciso, uma vez que conheçam o BEY de um título, se levarem em conta o valor do dinheiro no tempo no cálculo. No caso de um pagamento de cupom semestral, o rendimento anual efetivo (EAY) seria calculado da seguinte forma:

EAY=(1+YTM2)2−1where:EAY=Effective annual yield\ begin {alinhado} & \ text {EAY} = \ left (1 + \ frac {\ text {YTM}} {2} \ right) ^ 2 – 1 \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ text {EAY} = \ text {Rendimento anual efetivo} \\ \ end {alinhado}​EAY = ( 1 +2YTM)2 –1Onde:EAY = rendimento anual eficaz

Se um investidor souber que o YTM semestral foi de 5,979%, ele poderá usar a fórmula anterior para encontrar o EAY de 12,32%. Como o período de composição extra está incluído, o EAY será maior do que o BEY.

Complicações para encontrar o rendimento de um título

Existem alguns fatores que podem tornar mais complicado encontrar o rendimento de um título. Por exemplo, nos exemplos anteriores, foi assumido que o título tinha exatamente cinco anos restantes para o vencimento quando foi vendido, o que raramente seria o caso.

Ao calcular o rendimento de um título, os períodos fracionários podem ser tratados de forma simples; os juros vencidos são mais difíceis. Por exemplo, imagine que um título tem quatro anos e oito meses restantes para o vencimento. O expoente nos cálculos de rendimento pode ser transformado em decimal para ajustar para o ano parcial. No entanto, isso significa que quatro meses no período de cupom atual se passaram e há mais dois pela frente, o que requer um ajuste para os juros acumulados. Um novo comprador de título receberá o cupom integral, de modo que o preço do título será ligeiramente inflacionado para compensar o vendedor pelos quatro meses decorridos do período de cupom atual.

Os títulos podem ser cotados com um “preço limpo” que exclui os juros acumulados ou com o “preço sujo” que inclui o valor devido para reconciliar os juros acumulados. Quando os títulos são cotados em um sistema como um terminal Bloomberg ou Reuters, o preço limpo é usado.

Resumo do rendimento do título

O rendimento de um título é o retorno para um investidor do cupom do título e dos fluxos de caixa de vencimento. Pode ser calculado como um simples rendimento de cupom, que ignora o valor do dinheiro no tempo e quaisquer mudanças no preço do título ou usando um método mais complexo como rendimento até o vencimento. O rendimento até o vencimento é geralmente cotado como um rendimento equivalente do título (BEY), o que torna os títulos com períodos de pagamento de cupom inferiores a um ano fáceis de comparar. Uma estratégia clássica é usar uma técnica de escada de títulos para maximizar os lucros com vários títulos chegando ao vencimento em momentos diferentes.

Os títulos podem ser adquiridos por meio de uma variedade de fontes diferentes. Uma maneira comum de comprar alguns tipos de títulos é usar uma conta de investimento por meio de um corretor. (Para leituras relacionadas, consulte “O que significam os rendimentos de títulos constantemente baixos para o mercado de ações?”)