Diagrama de árvore em matemática

Publicado por Javier Ricardo

O que é um diagrama de árvore em matemática?


Um diagrama de árvore é uma ferramenta nas áreas de matemática geral, probabilidade e estatística que ajuda a calcular o número de resultados possíveis de um evento ou problema e a citar esses resultados potenciais de forma organizada.


Os diagramas de árvore, também conhecidos como árvores de probabilidade ou árvores de decisão, são bastante versáteis e podem ser úteis em muitos campos, incluindo finanças.

Compreendendo o diagrama de árvore em matemática


Um diagrama de árvore permite que um usuário comece em um único ponto e tome decisões mutuamente exclusivas ou experimente eventos mutuamente exclusivos para seguir um caminho pelos galhos da árvore.
Usar um diagrama de árvore é simples, uma vez que você atribui os valores apropriados a cada nó. Os nós de probabilidade, representando um resultado possível, devem receber uma probabilidade. Os nós de decisão fazem uma pergunta e devem ser seguidos por nós de resposta, como “sim” ou “não”. Freqüentemente, um valor será associado a um nó, como um custo ou pagamento. Os diagramas de árvore combinam as probabilidades, decisões, custos e pagamentos de uma decisão e fornecem uma resposta estratégica. Em finanças, podemos modelar o preço de uma opção de venda ou compra usando uma árvore de decisão dada o preço do título subjacente em um determinado momento.

Como funcionam os diagramas de árvore?


A ideia por trás de um diagrama de árvore é começar pela esquerda com a coisa toda, ou um.
Cada vez que existem vários resultados possíveis, a probabilidade desse ramo se divide em um ramo menor para cada resultado.


O diagrama começa em um único nó, com ramificações que emanam para nós adicionais, que representam decisões ou eventos mutuamente exclusivos.
No diagrama abaixo, a análise começará no primeiro nó em branco. Uma decisão ou evento levará então ao nó A ou B. A partir desses nós secundários, decisões ou eventos adicionais ocorrerão levando ao terceiro nível de nós até que uma conclusão seja alcançada.

Diagrama de árvore

Imagem de Julie Bang © Investopedia 2020


Além da matemática, diagramas de árvore são usados ​​na tomada de decisões estratégicas, avaliações de empresas ou cálculos de probabilidade.
Os diagramas de árvore combinam as probabilidades, decisões, custos e pagamentos de uma decisão e fornecem uma resposta estratégica. Em finanças, podemos modelar o preço de uma opção de venda ou compra usando uma árvore de decisão dada o preço do título subjacente em um determinado momento.