Duração Efetiva

Publicado por Javier Ricardo

O que é duração efetiva?


A duração efetiva é um cálculo de duração para títulos que possuem opções embutidas.
Essa medida de duração leva em consideração o fato de que os fluxos de caixa esperados irão flutuar conforme as taxas de juros mudam e é, portanto, uma medida de risco. A duração efetiva pode ser estimada usando a duração modificada se um título com opções embutidas se comportar como um título sem opções.


Principais vantagens

  • A duração efetiva é um cálculo de duração para títulos que possuem opções embutidas.
  • Os fluxos de caixa são incertos em títulos com opções embutidas, tornando difícil saber a taxa de retorno.
  • O impacto nos fluxos de caixa à medida que as taxas de juros mudam é medido pela duração efetiva.
  • A duração efetiva calcula a queda esperada do preço de um título quando as taxas de juros aumentam 1%. 

Compreendendo a duração efetiva


Um título com uma característica embutida aumenta a incerteza dos fluxos de caixa, dificultando para um investidor determinar a taxa de retorno de um título.
A duração efetiva ajuda a calcular a volatilidade das taxas de juros em relação à curva de rendimentos e, portanto, os fluxos de caixa esperados do título. A duração efetiva calcula a queda esperada do preço de um título quando as taxas de juros aumentam 1%. O valor da duração efetiva será sempre inferior ao vencimento do título.


Um título com opções embutidas se comporta como um título sem opções quando o exercício da opção embutida não oferece nenhum benefício ao investidor.
Como tal, não se pode esperar que os fluxos de caixa do título mudem devido a uma mudança no rendimento. Por exemplo, se as taxas de juros existentes fossem de 10% e um título resgatável estivesse pagando um cupom de 6%, o título resgatável se comportaria como um título sem opções porque não seria ideal para a empresa resgatar o título e reemitir a uma taxa de juros mais elevada.

Quanto mais longo for o vencimento de um título, maior será sua duração efetiva.

Cálculo da duração efetiva


A fórmula da duração efetiva contém quatro variáveis.
Eles estão:


P (0) = o preço original do título por $ 100 de valor nominal.


P (1) = o preço do título se o rendimento diminuísse em Y por cento.


P (2) = o preço do título se o rendimento aumentasse em Y por cento.


Y = a mudança estimada no rendimento usada para calcular P (1) e P (2).


A fórmula completa para duração efetiva é: 


Duração efetiva = (P (1) – P (2)) / (2 x P (0) x Y)

Exemplo de duração efetiva


Por exemplo, suponha que um investidor compre um título por 100% ao par e que o título está rendendo atualmente 6%.
Usando uma mudança de 10 pontos-base no rendimento (0,1%), é calculado que, com uma redução no rendimento desse montante, o título do título é $ 101. Também se descobriu que, ao aumentar o rendimento em 10 pontos base, espera-se que o preço do título seja $ 99,25. Dada essa informação, a duração efetiva seria calculada como:


Duração efetiva = ($ 101 – $ 99,25) / (2 x $ 100 x 0,001) = $ 1,75 / $ 0,20 = 8,75


A duração efetiva de 8,75 significa que se houvesse uma mudança no rendimento de 100 pontos base, ou 1%, então o preço do título deveria mudar em 8,75%.
Esta é uma aproximação. A estimativa pode ser mais precisa ao levar em consideração a convexidade efetiva do título.