Maximizando Lucros em um Mercado Monopolístico

Publicado por Javier Ricardo

O que é um mercado monopolístico?


Em um mercado monopolístico, existe apenas uma empresa que produz um produto.
Existe uma diferenciação absoluta do produto porque não há substituto. Uma característica de um monopolista é que ele é um maximizador de lucros.


Como não há competição em um mercado monopolista, um monopolista pode controlar o preço e a quantidade demandada.
O nível de produção que maximiza o lucro de um monopólio é calculado igualando seu custo marginal a sua receita marginal.


Principais vantagens

  • Um mercado monopolístico é onde uma empresa produz um produto.
  • Uma característica fundamental de um monopolista é que ele é um maximizador de lucros.
  • Um mercado monopolista não tem competição, o que significa que o monopolista controla o preço e a quantidade demandada.
  • O nível de produção que maximiza o lucro de um monopólio ocorre quando o custo marginal é igual à receita marginal.

Custo Marginal e Receita Marginal


O custo marginal de produção é a mudança no custo total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida.
Em termos de cálculo, se a função de custo total é dada, o custo marginal de uma empresa é calculado tomando a primeira derivada em relação à quantidade.


A receita marginal é a mudança na receita total que surge quando há uma mudança na quantidade produzida.
A receita total é encontrada multiplicando o preço de uma unidade vendida pela quantidade total vendida. Por exemplo, se o preço de um bem é $ 10 e um monopolista vende 100 unidades de um produto por dia, sua receita total é $ 1.000.


A receita marginal de produção de 101 unidades por dia é de $ 10.
Com 101 unidades produzidas e vendidas, a receita total por dia aumenta de $ 1.000 para $ 1.010. A receita marginal de uma empresa também é calculada tomando a primeira derivada da equação da receita total.

Calculando o lucro maximizado em um mercado monopolístico


Em um mercado monopolístico, uma empresa maximiza seu lucro total igualando o custo marginal à receita marginal e calculando o preço de um produto e a quantidade que ele deve produzir.


Por exemplo, suponha que a função de custo total de um monopolista seja

P=10Q+Q2Onde:P=preçoQ=quantidade\ begin {alinhado} & P = 10Q + Q ^ 2 \\ & \ textbf {onde:} \\ & P = \ text {preço} \\ & Q = \ text {quantidade} \\ \ end {alinhado}P = 1 0 Q + Q2Onde:P = preçoQ = quantidade


Sua função de demanda é

P=20QP = 20 – QP = 2 0 Q


e a receita total (TR) é encontrada multiplicando P por Q:

TR=P×QTR = P \ vezes QT R = P × Q


Portanto, a função de receita total é:

TR=25QQ2TR = 25Q – Q ^ 2T R = 2 5 Q Q2


A função de custo marginal (MC) é:

MC=10+2QMC = 10 + 2QM C = 1 0 + 2 Q


A receita marginal (MR) é:

MR=302QMR = 30 – 2QM R = 3 0 2 Q


O lucro do monopolista é obtido subtraindo-se o custo total de sua receita total.
Em termos de cálculo, o lucro é maximizado tomando a derivada desta função:

π=TR+TCOnde:π=lucroTR=rendimento totalTC=custo total\ begin {alinhado} & \ pi = TR + TC \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ pi = \ text {lucro} \\ & TR = \ text {receita total} \\ & TC = \ text {total custo} \\ \ end {alinhado}π = T R + T COnde:π = lucroT R = receita totalT C = custo total


Então você define igual a zero.
Portanto, a quantidade fornecida que maximiza o lucro do monopolista é encontrada igualando MC a MR:

10+2Q=302Q10 + 2Q = 30 – 2Q1 0 + 2 Q = 3 0 2 Q


A quantidade que ele deve produzir para satisfazer a igualdade acima é 5. Essa quantidade deve ser conectada de volta à função de demanda para encontrar o preço de um produto.
Para maximizar seu lucro, a empresa deve pagar $ 20 por unidade do produto. O lucro total desta empresa é então $ 25, ou:

TRTC=10075TR – TC = 100 – 75T R T C = 1 0 0 7 5