O que é excesso de curtose?

Publicado por Javier Ricardo - 28 fevereiro, 2021

O que é excesso de curtose?


O termo curtose excessiva se refere a uma métrica usada em estatística e teoria da probabilidade que compara o coeficiente de curtose com o de uma distribuição normal.
Curtose é uma medida estatística usada para descrever o tamanho das caudas de uma distribuição. O excesso de curtose ajuda a determinar quanto risco está envolvido em um investimento específico. Sinaliza que a probabilidade de obter um resultado ou valor extremo do evento em questão é maior do que seria encontrada em uma distribuição probabilisticamente normal de resultados.


Principais vantagens

  • O excesso de curtose compara o coeficiente de curtose com o de uma distribuição normal.
  • O excesso de curtose é uma ferramenta valiosa na gestão de risco porque mostra se um investimento está sujeito a resultados extremos.
  • O excesso de curtose pode ser positivo (distribuição leptocúrtica), negativo (distribuição platicúrtica) e igual ou próximo a zero (distribuição mesocúrtica).

Compreendendo o excesso de curtose


A curtose mede a espessura da cauda de uma distribuição em comparação com o centro da distribuição.
As caudas de uma distribuição medem o número de eventos que ocorreram fora do intervalo normal. Ao contrário da assimetria, a curtose mede os valores extremos da cauda. Excesso de curtose significa que a distribuição dos resultados do evento tem muitos casos de resultados atípicos, causando caudas grossas na curva de distribuição em forma de sino. As distribuições normais têm curtose de três. O excesso de curtose pode, portanto, ser calculado subtraindo-se a curtose por três.

Como as distribuições normais têm uma curtose de três, o excesso de curtose pode ser calculado subtraindo a curtose por três.


A curtose em excesso é uma ferramenta importante em finanças e, mais especificamente, na gestão de riscos.
Com curtose excessiva, qualquer evento em questão está sujeito a resultados extremos. É uma consideração importante a ter ao examinar os retornos históricos de uma determinada ação ou carteira. Quanto mais alto o coeficiente de curtose estiver acima do nível normal – ou quanto mais grossas as caudas no gráfico de distribuição de retorno -, mais provável é que os retornos futuros sejam extremamente grandes ou extremamente pequenos. Pode-se dizer que os preços das ações com maior probabilidade de outliers no lado positivo ou negativo do preço médio de fechamento apresentam assimetria positiva ou negativa, que pode estar relacionada à curtose.

Tipos de excesso de curtose


Os valores de curtose em excesso podem ser negativos ou positivos.
Quando o valor de uma curtose em excesso é negativo, a distribuição é chamada de platicúrtica. Esse tipo de distribuição tem uma cauda mais fina do que uma distribuição normal. Quando aplicadas aos retornos de investimento, as distribuições platicúrticas – aquelas com curtose excessiva negativa – geralmente produzem resultados que não serão muito extremos, o que é ótimo para investidores que não querem correr muito risco.


Quando o excesso de curtose é positivo, tem distribuição leptocúrtica.
As caudas nesta distribuição são mais pesadas do que em uma distribuição normal, indicando um alto grau de risco. Os retornos de um investimento com distribuição leptocúrtica ou curtose em excesso positiva provavelmente terão valores extremos. Os investidores dispostos e capazes de assumir muitos riscos provavelmente desejarão investir em um veículo com curtose excessiva positiva.


O excesso de curtose pode ser igual ou próximo a zero, portanto, a chance de um resultado extremo é rara.
Isso é conhecido como distribuição mesocúrtica. As caudas deste tipo de distribuição são semelhantes às de uma distribuição normal.

Exemplo de excesso de curtose


Vamos usar um exemplo hipotético de curtose excessiva.
Se você acompanhar o valor de fechamento da ação ABC todos os dias durante um ano, terá um registro da frequência com que a ação fechou com um determinado valor. Se você construir um gráfico com os valores de fechamento ao longo do eixo X e o número de instâncias desse valor de fechamento que ocorreu ao longo do eixo Y de um gráfico, você criará uma curva em forma de sino mostrando a distribuição dos valores de fechamento da ação . Se houver um grande número de ocorrências para apenas alguns preços de fechamento, o gráfico terá uma curva em forma de sino muito estreita e íngreme. Se os valores de fechamento variam amplamente, o sino terá um formato mais largo com lados menos inclinados. As caudas deste sino mostrarão quantas vezes os preços de fechamento fortemente desviados ocorreram, pois os gráficos com muitos valores discrepantes terão caudas mais grossas saindo de cada lado do sino.