O que é taxa de juros anual efetiva?

A taxa anual efetiva (EAR) é uma taxa de juros que reflete o verdadeiro retorno de um investimento ou o verdadeiro valor dos juros devidos em um cartão de crédito ou empréstimo.

Uma compreensão mais completa de como a EAR funciona e como calculá-la pode fornecer uma maneira precisa de comparar diferentes cartões de crédito, empréstimos e investimentos com taxas de juros anuais e diferentes períodos de composição.

O que é taxa de juros anual efetiva?

EAR é a taxa de juros que fatura os juros compostos (juros cobrados sobre os juros) durante um determinado período. Por exemplo, um saldo devido em um cartão de crédito pode incluir juros. Se você não pagar o saldo na data de vencimento, o emissor cobrará juros sobre os juros existentes.

• Nomes alternativos : taxa de juros efetiva, taxa equivalente anual, APR efetiva
• Siglas : EAR, EIR, AER

Como calcular a taxa de juros anual efetiva

A equação para cálculo da EAR tem dois componentes principais: 

• i: a taxa de juros declarada (APR)
• n: o número de períodos compostos

Esta é a aparência da equação antes de você conectar sua APR e os períodos compostos:

EAR = (1 + i / n) ⁿ – 1

Cartão de crédito EAR

Examinar a EAR do ponto de vista do saldo do cartão de crédito pode ajudá-lo a ver a diferença entre sua APR e EAR. Para um saldo de $ 1.000 em um cartão de crédito que cobra APR de 20%, os juros custariam $ 200 em um ano. No entanto, a maioria dos cartões de crédito cobra juros compostos diariamente, então você calcula a EAR para o mesmo saldo de $ 1.000, como este:

[1 + (20% / 365) ³⁶⁵ ] – 1 = 0,2213 ou, expresso como EAR, 22,13% .

Neste exemplo, um cartão de crédito que anuncia uma APR de 20% tem uma EAR de 22,13% e, por causa disso, seu pagamento de juros anual seria de $ 221 em vez de $ 200.

EAR de investimento

Quando a EAR se refere a juros pagos a um investidor, ela opera de forma semelhante. Se o investimento A tiver uma taxa de juros anual de 5%, composta mensalmente, e o investimento B tiver a mesma APR, mas compostos duas vezes por ano, a opção de investimento A terá um retorno ou rendimento geral mais alto porque é composto com mais frequência.

Veja como calcular a diferença entre as duas opções se você começar com um investimento de $ 1.000:

Opção de investimento A: [1 + (5% / 12) ¹² ] – 1 = 5,11%

Opção de investimento B: [1 + (5% / 2) ² ] – 1 = 5,06%

Neste exemplo, o saldo inicial do investimento A de $ 1.000 valerá $ 1.051 após um ano e o investimento B valerá $ 1.050,60. Embora isso possa não parecer uma grande diferença, pode ser significativo se o investimento original for maior e você investir o dinheiro por uma década ou mais.

Taxa de juros anual efetiva vs. APR

A EAR é responsável pelo impacto dos juros compostos, enquanto a taxa de porcentagem anual (APR) mais comumente usada – também conhecida como “juros nominais” – é uma taxa anualizada que não leva em consideração os juros compostos.

A APR é uma taxa geralmente aceita para ser usada por bancos, empresas de cartão de crédito e outras empresas, mas é importante calcular a EAR para que você tenha uma ideia mais precisa de como os juros afetarão o resultado de manter um saldo ou manter um investimento como um CD ou conta do mercado monetário.

A tabela abaixo compara o EAR a quatro APRs diferentes em quatro períodos compostos diferentes: