Oportunidades de arbitragem de opções via paridade put-call

Publicado por Javier Ricardo


Um princípio importante na precificação de opções é chamado de paridade put-call.
Essa paridade estabelece que o valor de uma opção de compra, a um determinado preço de exercício, implica um determinado valor justo para a correspondente opção de venda e vice-versa. Assim, o preço de uma opção de compra e de venda deve sempre manter uma relação de preço entre si.


A teoria por trás dessa relação de preços se baseia na possível oportunidade de arbitragem que resultaria se houvesse uma divergência entre o valor das opções de compra e as opções de venda com o mesmo preço de exercício e data de vencimento.
Saber como essas negociações funcionam pode lhe dar uma ideia melhor de como as opções de venda, as opções de compra e as ações subjacentes se misturam.


Principais vantagens

  • A paridade put-call é um princípio que define a relação entre o preço das opções put e call da mesma sobre o mesmo ativo-objeto com o mesmo preço de exercício e data de vencimento.
  • Se o preço de uma dessas opções estiver fora de linha em relação à equação de paridade, isso representa uma oportunidade de arbitragem de baixo risco para colocar os preços novamente em linha.
  • As negociações de paridade comuns incluem o estabelecimento de posições sintéticas, caixas e conversões reversas.

Paridade Put-Call


A equação que expressa a paridade put-call é:


C + PV (x) = P + S


Onde:

  • C = preço da opção de compra europeia
  • PV (x) = o valor presente do preço de exercício (x), descontado do valor na data de vencimento pela taxa livre de risco
  • P = preço da opção de venda europeia
  • S = preço à vista ou valor de mercado atual do ativo subjacente

Ajustes para opções americanas


Essa relação de preço foi desenvolvida para descrever opções de estilo europeu, mas o conceito também se aplica a opções de estilo americano, com ajuste de dividendos e taxas de juros.


Se o dividendo aumentar, as opções de venda que expiram após a data ex-dividendo aumentarão de valor, enquanto as opções de compra diminuirão em um montante semelhante.
Mudanças nas taxas de juros têm efeitos opostos. O aumento das taxas de juros aumenta os valores de compra e diminui os valores de venda.

A posição sintética


As estratégias de arbitragem de opções envolvem as chamadas posições sintéticas.
Todas as posições básicas em uma ação subjacente, ou suas opções, têm um equivalente sintético. O que isto significa é que o perfil de risco (o lucro ou prejuízo possível), de qualquer posição, pode ser exatamente duplicado com outras, mas, estratégias mais complexas. A regra para a criação de sintéticos é que o preço de exercício e a data de vencimento, das opções de compra e de venda, sejam idênticos.


Para a criação de produtos sintéticos, com as ações subjacentes e suas opções, o número de ações deve ser igual ao número de ações representadas pelas opções.
Para ilustrar uma estratégia sintética, considere uma posição de opção bastante simples: a chamada longa. Quando você compra uma chamada, sua perda é limitada ao prêmio pago, enquanto o ganho possível é ilimitado. Agora, considere a compra simultânea de uma opção de venda longa e 100 ações do estoque subjacente. Mais uma vez, sua perda é limitada ao prêmio pago pela opção de venda e seu potencial de lucro é ilimitado se o preço da ação subir. Abaixo está um gráfico que compara essas duas negociações diferentes.


Se as duas negociações parecem idênticas, é porque são.
Embora a negociação que inclui a posição de ações exija consideravelmente mais capital, o possível lucro e perda de uma posição comprada / comprada em ações é quase idêntica a possuir uma opção de compra com o mesmo exercício e vencimento. É por isso que uma posição comprada / comprada com ações costuma ser chamada de “chamada longa sintética”. Na verdade, a única diferença entre as duas linhas, acima, é o dividendo que é pago durante o período de manutenção da negociação. O proprietário das ações receberia esse montante adicional, mas o proprietário de uma opção de compra longa não.

Arbitragem usando conversão e reversões


Você pode usar essa ideia da posição sintética para explicar duas das estratégias de arbitragem mais comuns: a conversão e a conversão reversa (geralmente chamada simplesmente de reversão).
O raciocínio por trás do uso de estratégias sintéticas para arbitragem é que, uma vez que os riscos e recompensas são os mesmos, uma posição e seu sintético equivalente deveriam ter o mesmo preço.


Uma conversão envolve a compra do estoque subjacente, ao mesmo tempo em que compra uma opção de venda e vende uma opção de compra.
(A posição comprada / vendida também é conhecida como posição curta sintética.) Para uma conversão reversa, você vendeu o estoque subjacente ao mesmo tempo em que vende uma opção de venda e compra uma opção de compra (uma posição comprada sintética). Contanto que a opção de compra e venda tenham o mesmo preço de exercício e data de vencimento, uma posição de estoque curta / longa sintética terá o mesmo potencial de lucro / perda que vender / possuir 100 ações (ignorando dividendos e custos de transação).


Lembre-se de que essas negociações garantem lucro sem risco apenas se os preços estiverem desalinhados e a paridade de venda e compra estiver sendo violada.
Se você fizesse essas negociações quando os preços não estivessem desalinhados, tudo o que faria seria travar uma perda garantida. A figura abaixo mostra o possível lucro / perda de uma negociação de conversão quando a paridade put-call está ligeiramente fora de linha.


Este comércio ilustra a base da arbitragem – compre na baixa e venda na alta com um lucro pequeno, mas fixo.
Como o ganho vem da diferença de preço, entre uma opção de compra e uma opção de venda idêntica, uma vez que o negócio é colocado, não importa o que aconteça com o preço da ação. Porque eles basicamente oferecem a oportunidade de dinheiro grátis, esses tipos de negociações raramente estão disponíveis. Quando eles aparecem, a janela de oportunidade dura apenas um curto período (ou seja, segundos ou minutos). É por isso que tendem a ser executados principalmente por formadores de mercado, ou operadores de pregão, que podem detectar essas oportunidades raras rapidamente e fazer a transação em segundos (com custos de transação muito baixos).

The Bottom Line


A paridade put-call é uma das bases para a precificação de opções, explicando por que o preço de uma opção não pode se mover muito sem que o preço das opções correspondentes também mude.
Portanto, se a paridade for violada, existe uma oportunidade para arbitragem. As estratégias de arbitragem não são uma fonte útil de lucros para o operador médio, mas saber como funcionam os relacionamentos sintéticos pode ajudá-lo a entender as opções, ao mesmo tempo que fornece estratégias para adicionar à sua caixa de ferramentas de negociação de opções.