A taxa composta de crescimento anual, ou CAGR, é a taxa média de crescimento anual de um investimento durante um período de tempo especificado superior a um ano. Ele representa uma das maneiras mais precisas de calcular e determinar o retorno de ativos individuais, carteiras de investimento e qualquer coisa que possa aumentar ou diminuir seu valor com o tempo.
CAGR é um termo usado quando os consultores de investimento apregoam seu conhecimento de mercado e os fundos promovem seus retornos. Mas o que isso realmente mostra?
O que é CAGR?
O CAGR é uma fórmula matemática que fornece uma taxa de retorno “suavizada”. Na verdade, é um número pró-forma que informa quanto rende um investimento em uma base composta anualmente – indicando aos investidores o que eles realmente têm no final do período de investimento.
Por exemplo, suponha que você investiu $ 1.000 no início de 2016 e no final do ano seu investimento valia $ 3.000, um retorno de 200%. No ano seguinte, o mercado se corrigiu e você perdeu 50 por cento – terminando com $ 1.500 no final de 2017.
Qual foi o retorno do seu investimento no período? Usar o retorno médio anual não funciona. O retorno médio anual sobre este investimento foi de 75% (a média de um ganho de 200% e perda de 50%), mas neste período de dois anos, o resultado foi de $ 1.500, não $ 3.065 ($ 1.000 por dois anos a uma taxa anual de 75 por cento ) Para determinar qual foi o seu retorno anual para o período, você precisa calcular o CAGR.
Como funciona o CAGR
Para calcular o CAGR, você obtém a enésima raiz do retorno total, onde n é o número de anos que você manteve o investimento. Neste exemplo, você obtém a raiz quadrada (porque seu investimento foi de dois anos) de 50 por cento (o retorno total para o período) e obtém um CAGR de 22,5 por cento.
A tabela abaixo ilustra os retornos anuais, CAGR, e o retorno anual médio desta carteira hipotética. Ele ilustra o efeito de suavização do CAGR. Observe como as linhas variam, mas o valor final é o mesmo.
O CAGR é a melhor fórmula para avaliar o desempenho de diferentes investimentos ao longo do tempo. Ajuda a corrigir as limitações do retorno da média aritmética. Os investidores podem comparar o CAGR para avaliar o desempenho de uma ação em relação a outras ações de um grupo de pares ou a um índice de mercado. O CAGR também pode ser usado para comparar os retornos históricos de ações com títulos ou uma conta de poupança.
CAGR e risco
É importante lembrar duas coisas ao usar o CAGR:
- O CAGR não reflete o risco de investimento.
- Você deve usar os mesmos períodos de tempo.
Os retornos dos investimentos são voláteis, o que significa que podem variar significativamente de um ano para outro. No entanto, o CAGR não reflete a volatilidade. O CAGR é um número pro forma que fornece um rendimento anual “regularizado”, de modo que pode dar a ilusão de que há uma taxa de crescimento constante, mesmo quando o valor do investimento subjacente pode variar significativamente. Essa volatilidade, ou risco de investimento, é importante considerar ao tomar decisões de investimento.
Os resultados do investimento variam dependendo dos períodos de tempo. Por exemplo, as ações da empresa ABC tiveram a seguinte tendência de preço ao longo de três anos:
| Ano | 0 | 1 | 2 |
| Preço | $ 5 | $ 22 | $ 5 |
Isso poderia ser visto como um grande investimento se você fosse inteligente o suficiente para comprar suas ações por $ 5 e, um ano depois, vendê-las por $ 22 por 340%. Mas se um ano depois o preço fosse $ 5 e você ainda o mantivesse em seu portfólio, estaria equilibrado. Se você comprou o ABC no ano 1 por $ 22 e ainda o tinha no ano 2, teria perdido 77% do valor do seu patrimônio (de $ 22 para $ 5).
Para demonstrar o CAGR e o risco de volatilidade, vamos examinar três alternativas de investimento: um sólido blue chip, uma empresa de tecnologia arriscada e os títulos do Tesouro de cinco anos. Examinaremos o CAGR e a taxa média de crescimento de cada investimento (ajustado para dividendos e divisões) por cinco anos. Em seguida, compararemos a volatilidade desses investimentos usando uma estatística chamada desvio padrão.
O desvio padrão é uma estatística que mede como os retornos anuais podem variar em relação ao retorno esperado. Os investimentos altamente voláteis têm grandes desvios-padrão porque seus retornos anuais podem variar significativamente de seu retorno anual médio. Ações menos voláteis têm desvios-padrão menores porque seus retornos anuais estão mais próximos de seu retorno anual médio.
Por exemplo, o desvio padrão de uma conta poupança é zero porque a taxa anual é a taxa de retorno esperada (supondo que você não deposite ou retire nenhum dinheiro). Em contraste, o preço de uma ação pode variar significativamente de seu retorno médio, causando um desvio padrão mais alto. O desvio padrão de uma ação é geralmente maior do que a conta poupança ou um título mantido até o vencimento.
Os retornos anuais, CAGR, retorno médio anual e desvio padrão (StDev) de cada um dos três investimentos estão resumidos na tabela abaixo. Assumimos que os investimentos foram feitos no final de 1996 e que o título de cinco anos foi mantido até o vencimento. O mercado precificou o título de cinco anos para render 6,21% no final de 1996, e mostramos os valores anuais acumulados, não o preço do título. Os preços das ações são os do final dos respectivos anos.
Como tratamos o título de cinco anos da mesma forma que uma conta de poupança (ignorando o preço de mercado do título), o retorno médio anual é igual ao CAGR. O risco de não atingir o retorno esperado era zero porque o retorno esperado estava “travado”. O desvio padrão também é zero porque o CAGR foi igual aos retornos anuais.
As ações das blue-chip eram mais voláteis do que o título de cinco anos, mas não tanto quanto o grupo de alta tecnologia. O CAGR para blue chip foi ligeiramente inferior a 20%, mas foi inferior ao retorno médio anual de 23,5%. Devido a essa diferença, o desvio padrão foi de 0,32.
A alta tecnologia superou a blue chip ao postar um CAGR de 65,7%, mas esse investimento também foi mais arriscado porque o preço das ações flutuou mais do que os preços da blue chip. Essa volatilidade é mostrada pelo alto desvio padrão de 3,07.
Os gráficos a seguir comparam os preços de final de ano com o CAGR e ilustram duas coisas. Primeiro, os gráficos mostram como o CAGR de cada investimento se relaciona com os valores reais de final de ano. Para o título, não há diferença (portanto, não exibimos seu gráfico para a comparação CAGR) porque os retornos reais não variam em relação ao CAGR. Em segundo lugar, a diferença entre o valor real e o valor CAGR ilustra o risco do investimento.
Para comparar o desempenho e as características de risco entre as alternativas de investimento, os investidores podem usar um CAGR ajustado ao risco. Um método simples para calcular um CAGR ajustado ao risco é multiplicar o CAGR por um menos o desvio padrão. Se o desvio padrão (risco) for zero, o CAGR ajustado ao risco não é afetado. Quanto maior o desvio padrão, menor o CAGR ajustado ao risco.
Por exemplo, aqui está a comparação CAGR ajustada ao risco para o título, o blue chip e o estoque de alta tecnologia:
Título: 6,21%
Blue Chip: 13,6% (em vez de 19,96%)
High Tech: -136% (em vez de 65,7%)
Esta análise mostra duas descobertas:
- Embora o título não ofereça risco de investimento, o retorno é inferior ao das ações.
- Blue chip parece ser um investimento preferível do que ações de alta tecnologia. O CAGR da ação de alta tecnologia era muito maior do que o CAGR da blue chip (65,7% contra 19,9%), mas como as ações de alta tecnologia eram mais voláteis, seu CAGR ajustado ao risco é menor do que o CAGR ajustado ao risco da blue chip.
Embora o desempenho histórico não seja um indicador 100% dos resultados futuros, ele fornece ao investidor algumas informações valiosas.
O CAGR não é ideal se usado para promover resultados de investimento sem incorporar o fator de risco. As empresas de fundos mútuos enfatizam seus CAGRs de diferentes períodos de tempo para estimular o investimento em seus fundos, mas raramente incorporam um ajuste de risco. Também é importante ler as letras miúdas para compreender o período de tempo aplicável. Os anúncios podem exibir o CAGR de 20% de um fundo em negrito, mas o período de tempo usado pode ser desde o pico da última bolha, que não tem relação com o desempenho mais recente.
The Bottom Line
O CAGR é uma ferramenta boa e valiosa para avaliar opções de investimento, mas não conta toda a história. Os investidores podem analisar alternativas de investimento comparando seus CAGRs de períodos de tempo idênticos. Os investidores, no entanto, também precisam avaliar o risco relativo do investimento. Isso requer o uso de outra medida, como o desvio padrão.