Tocando a curva do sino

O que é uma curva de sino?

Uma curva em sino é um tipo comum de distribuição de uma variável, também conhecida como distribuição normal. O termo “curva de sino” origina-se do fato de que o gráfico usado para representar uma distribuição normal consiste em uma curva simétrica em forma de sino.

O ponto mais alto da curva, ou o topo do sino, representa o evento mais provável em uma série de dados (sua média, modo e mediana neste caso), enquanto todas as outras ocorrências possíveis são distribuídas simetricamente em torno da média, criando uma curva descendente em cada lado do pico. A largura da curva do sino é descrita por seu desvio padrão.

Compreendendo uma curva de sino

O termo “curva de sino” é usado para descrever uma representação gráfica de uma distribuição de probabilidade normal, cujos desvios padrão subjacentes da média criam a forma de sino curva. Um desvio padrão é uma medida usada para quantificar a variabilidade da dispersão dos dados, em um conjunto de valores dados em torno da média. A média, por sua vez, refere-se à média de todos os pontos de dados no conjunto ou sequência de dados e será encontrada no ponto mais alto da curva do sino.

Os analistas financeiros e investidores costumam usar uma distribuição de probabilidade normal ao analisar os retornos de um título ou a sensibilidade geral do mercado. Em finanças, os desvios-padrão que representam os retornos de um título são conhecidos como volatilidade. 

Por exemplo, ações que exibem uma curva em sino geralmente são ações de primeira linha e aquelas que têm menor volatilidade e padrões de comportamento mais previsíveis. Os investidores usam a distribuição de probabilidade normal dos retornos anteriores de uma ação para fazer suposições a respeito dos retornos futuros esperados.

Além dos professores que usam uma curva em forma de sino ao comparar as pontuações de testes, a curva em forma de sino é freqüentemente usada no mundo da estatística, onde pode ser amplamente aplicada. As curvas de Bell às vezes também são empregadas no gerenciamento de desempenho, colocando os funcionários que realizam seu trabalho de maneira média na distribuição normal do gráfico. Os de alto desempenho e os de pior desempenho são representados em ambos os lados com a inclinação decrescente. Pode ser útil para empresas maiores ao fazer avaliações de desempenho ou ao tomar decisões gerenciais. 

Exemplo de uma curva de sino

A largura de uma curva em sino é definida por seu desvio padrão, que é calculado como o nível de variação dos dados em uma amostra em torno da média. Usando a regra empírica, por exemplo, se 100 pontuações de teste são coletadas e usadas em uma distribuição de probabilidade normal, 68% dessas pontuações de teste devem estar dentro de um desvio padrão acima ou abaixo da média. Afastar dois desvios padrão da média deve incluir 95% das 100 pontuações de teste coletadas. Afastar três desvios padrão da média deve representar 99,7% das pontuações (veja a figura acima).

As pontuações de teste que são outliers extremos, como uma pontuação de 100 ou 0, seriam consideradas pontos de dados de cauda longa que, consequentemente, estão fora do intervalo de três desvios padrão.

Curva de Bell vs. Distribuições não normais

A suposição de distribuição de probabilidade normal nem sempre é verdadeira no mundo financeiro, entretanto. É viável que ações e outros títulos às vezes exibam distribuições anormais que não se assemelham a uma curva em sino. 

Distribuições não normais têm caudas mais grossas do que uma distribuição de curva em sino (probabilidade normal). Uma cauda mais gorda que inclina sinais negativos para os investidores de que há uma maior probabilidade de retornos negativos.

Limitações de uma curva de sino 

Classificar ou avaliar o desempenho usando uma curva em forma de sino força grupos de pessoas a serem categorizados como ruim, médio ou bom. Para grupos menores, ter que categorizar um determinado número de indivíduos em cada categoria para ajustar uma curva em forma de sino será um péssimo serviço para os indivíduos. Como às vezes, eles podem ser apenas bons trabalhadores ou alunos, mas dada a necessidade de ajustar suas notas ou notas a uma curva normal, alguns indivíduos são forçados a entrar no grupo pobre. Na realidade, os dados não são perfeitamente normais. Às vezes, há distorção ou falta de simetria entre o que fica acima e abaixo da média. Outras vezes, há caudas grossas (curtose excessiva), tornando os eventos caudais mais prováveis ​​do que a distribuição normal poderia prever.