Uma introdução ao valor em risco (VAR)

Publicado por Javier Ricardo


O valor em risco (VAR ou às vezes VaR) tem sido chamado de “nova ciência do gerenciamento de risco”, mas você não precisa ser um cientista para usar o VAR.


Aqui, na Parte 1 desta curta série sobre o tópico, examinamos a ideia por trás do VAR e os três métodos básicos de calculá-lo.

A ideia por trás do VAR


A medida de risco mais popular e tradicional é a volatilidade.
O principal problema com a volatilidade, entretanto, é que ela não se importa com a direção do movimento de um investimento: as ações podem ser voláteis porque subitamente saltam mais alto. Claro, os investidores não se preocupam com os ganhos.


Para os investidores, o risco está nas chances de perder dinheiro, e o VAR é baseado nesse fato de bom senso.
Ao assumir que os investidores se preocupam com as chances de uma perda realmente grande, o VAR responde à pergunta: “Qual é o meu pior cenário?” ou “Quanto posso perder em um mês realmente ruim?”


Agora vamos ser específicos.
Uma estatística VAR tem três componentes: um período de tempo, um nível de confiança e um valor de perda (ou porcentagem de perda). Lembre-se dessas três partes à medida que damos alguns exemplos de variações da pergunta que o VAR responde:

  • O que mais posso – com um nível de confiança de 95% ou 99% – esperar perder em dólares no próximo mês?
  • Qual é a porcentagem máxima que posso – com 95% ou 99% de confiança – esperar perder no próximo ano?


Você pode ver como a “questão VAR” tem três elementos: um nível de confiança relativamente alto (normalmente 95% ou 99%), um período de tempo (um dia, um mês ou um ano) e uma estimativa de perda de investimento (expressa em dólares ou em termos percentuais).

Métodos de cálculo de VAR


Os investidores institucionais usam o VAR para avaliar o risco do portfólio, mas, nesta introdução, o usaremos para avaliar o risco de um único índice que é negociado como uma ação: o índice Nasdaq 100, que é negociado por meio do Invesco QQQ Trust.
O QQQ é um índice muito popular das maiores ações não financeiras negociadas na bolsa Nasdaq.



Existem três métodos de cálculo do VAR: o método histórico, o método de variância-covariância e a simulação de Monte Carlo.

1. Método Histórico


O método histórico simplesmente reorganiza os retornos históricos reais, colocando-os do pior para o melhor.
Em seguida, assume que a história se repetirá, de uma perspectiva de risco.


Como um exemplo histórico, vamos olhar para o ETF Nasdaq 100, que é negociado sob o símbolo QQQ (às vezes chamado de “cubos”) e que começou a ser negociado em março de 1999.
 Se calcularmos cada retorno diário, produzimos dados ricos conjunto de mais de 1.400 pontos. Vamos colocá-los em um histograma que compare a frequência de “intervalos” de retorno. Por exemplo, no ponto mais alto do histograma (a barra mais alta), havia mais de 250 dias em que o retorno diário estava entre 0% e 1%. No canto direito, você mal consegue ver uma barra minúscula de 13%; representa o único dia (em janeiro de 2000) em um período de mais de cinco anos, quando o retorno diário para o QQQ foi de impressionantes 12,4%.


Observe as barras vermelhas que compõem a “cauda esquerda” do histograma.
Esses são os 5% mais baixos dos retornos diários (como os retornos são ordenados da esquerda para a direita, os piores são sempre a “cauda esquerda”). As barras vermelhas variam de perdas diárias de 4% a 8%. Como esses são os piores 5% de todos os retornos diários, podemos dizer com 95% de confiança que a pior perda diária não excederá 4%. Dito de outra forma, esperamos com 95% de confiança que nosso ganho excederá -4%. Isso é VAR em poucas palavras. Vamos reformular a estatística em termos de porcentagem e dólares:

  • Com 95% de confiança, esperamos que nossa pior perda diária não exceda 4%.
  • Se investirmos $ 100, estamos 95% confiantes de que nossa pior perda diária não excederá $ 4 ($ 100 x -4%).


Você pode ver que o VAR realmente permite um resultado pior do que um retorno de -4%.
Não expressa certeza absoluta, mas, em vez disso, faz uma estimativa probabilística. Se quisermos aumentar nossa confiança, precisamos apenas “mover para a esquerda” no mesmo histograma, para onde as duas primeiras barras vermelhas, em -8% e -7% representam o pior 1% dos retornos diários:

  • Com 99% de confiança, esperamos que a pior perda diária não exceda 7%.
  • Ou, se investirmos $ 100, estamos 99% confiantes de que nossa pior perda diária não excederá $ 7.

2. O Método de Variância-Covariância


Este método assume que os retornos das ações são normalmente distribuídos.
Em outras palavras, requer que estimemos apenas dois fatores – um retorno esperado (ou médio) e um desvio padrão – que nos permite traçar uma curva de distribuição normal. Aqui, plotamos a curva normal em relação aos mesmos dados de retorno reais:

Distribuição de retornos diários

Imagem de Julie Bang © Investopedia 2020


A ideia por trás da variância-covariância é semelhante às ideias por trás do método histórico – exceto que usamos a curva familiar em vez de dados reais.
A vantagem da curva normal é que sabemos automaticamente onde estão os piores 5% e 1% na curva. Eles são uma função de nossa confiança desejada e do desvio padrão.

Confiança Nº de desvios padrão (σ)
95% (alto) – 1,65 x σ
99% (muito alto) – 2,33 x σ


A curva azul acima é baseada no desvio padrão diário real do QQQ, que é 2,64%.
O retorno médio diário passou a ser bastante próximo de zero, portanto, vamos assumir um retorno médio de zero para fins ilustrativos. Aqui estão os resultados de conectar o desvio padrão real nas fórmulas acima:

Confiança # de σ Cálculo É igual a
95% (alto) – 1,65 x σ – 1,65 x (2,64%) = -4,36%
99% (muito alto) – 2,33 x σ – 2,33 x (2,64%) = -6,15%

3. Simulação de Monte Carlo


O terceiro método envolve o desenvolvimento de um modelo para retornos futuros de preços de ações e a execução de vários testes hipotéticos por meio do modelo.
Uma simulação de Monte Carlo refere-se a qualquer método que gera ensaios aleatoriamente, mas por si só não nos diz nada sobre a metodologia subjacente.


Para a maioria dos usuários, uma simulação de Monte Carlo equivale a um gerador de “caixa preta” de resultados probabilísticos aleatórios.
Sem entrar em mais detalhes, executamos uma simulação de Monte Carlo no QQQ com base em seu padrão de negociação histórico. Em nossa simulação, 100 testes foram realizados. Se o executássemos novamente, obteríamos um resultado diferente – embora seja altamente provável que as diferenças sejam estreitas. Aqui está o resultado organizado em um histograma (observe que, embora os gráficos anteriores tenham mostrado retornos diários, este gráfico exibe retornos mensais):


Para resumir, executamos 100 tentativas hipotéticas de retornos mensais para o QQQ.
Entre eles, dois resultados ficaram entre -15% e -20%; e três estavam entre -20% e 25%. Isso significa que os cinco piores resultados (ou seja, os piores 5%) foram inferiores a -15%. A simulação de Monte Carlo, portanto, leva à seguinte conclusão do tipo VAR: com 95% de confiança, não esperamos perder mais do que 15% durante um determinado mês.

The Bottom Line


O valor em risco (VAR) calcula a perda máxima esperada (ou o pior cenário) de um investimento, durante um determinado período de tempo e com um determinado grau de confiança.
Vimos três métodos comumente usados ​​para calcular o VAR. Mas tenha em mente que dois de nossos métodos calcularam um VAR diário e o terceiro método calculou o VAR mensal. Na Parte 2 desta série, mostramos como comparar esses diferentes horizontes de tempo.


Fontes do artigo


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  1. Invesco. “Invesco QQQ.” Acessado em 18 de agosto de 2020.

  2. Invesco. “Invesco QQQ Trust”, página 1. Acessado em 18 de agosto de 2020.


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