Compreendendo a curva de tesouraria da taxa à vista

O que é a curva de tesouraria da taxa à vista?

A curva do Tesouro da taxa à vista é uma curva de rendimento construída com as taxas à vista do Tesouro em vez de rendimentos. A curva do Tesouro à vista é uma referência útil para o preço de títulos. Esse tipo de curva de taxas pode ser construída a partir de tesourarias on-the-run, off-the-run treasuries ou uma combinação de ambas. No entanto, o método mais fácil é usar os rendimentos de títulos do Tesouro de cupom zero. O cálculo do rendimento de um título de cupom zero é relativamente simples e idêntico à taxa à vista dos títulos de cupom zero.

Compreendendo a curva de tesouraria da taxa à vista

Os títulos podem ser precificados com base nas taxas à vista do Tesouro, em vez de nos rendimentos do Tesouro, para refletir as expectativas do mercado de mudanças nas taxas de juros. Quando as taxas à vista são derivadas e plotadas em um gráfico, a curva resultante é a curva do Tesouro da taxa à vista.

As taxas à vista são preços cotados para liquidação imediata de títulos, portanto, a precificação com base nas taxas à vista leva em consideração as mudanças previstas nas condições de mercado. Teoricamente, a taxa ou rendimento à vista para um determinado prazo até o vencimento é igual ao rendimento de um título de cupom zero com o mesmo vencimento.

A curva do Tesouro de taxa à vista fornece o rendimento até o vencimento (YTM) para um título de cupom zero que é usado para descontar um fluxo de caixa no vencimento. Um método iterativo ou bootstrapping é usado para determinar o preço de um título que paga cupom. O YTM é usado para descontar o primeiro pagamento de cupom à taxa à vista para o seu vencimento. O segundo pagamento de cupom é então descontado à taxa à vista para o seu vencimento e assim por diante.

Os títulos normalmente têm vários pagamentos de cupons em diferentes pontos durante a vida do título. Portanto, não é teoricamente correto usar apenas uma taxa de juros para descontar todos os fluxos de caixa. Para avaliar um título de forma adequada, é recomendável combinar e descontar cada pagamento de cupom com o ponto correspondente na curva da taxa à vista do Tesouro. Isso nos permite estabelecer o preço do valor presente de cada cupom.

Um título de cupom pode ser considerado uma coleção de títulos de cupom zero, onde cada cupom é um pequeno título de cupom zero que vence quando o portador do título recebe o cupom. A taxa à vista correta para um cupom de título do Tesouro é a taxa à vista de um título do Tesouro de cupom zero que vence ao mesmo tempo que o cupom é recebido. Embora o mercado de títulos do Tesouro seja vasto, os dados reais não estão disponíveis para todos os momentos. As taxas à vista reais para os títulos do Tesouro de cupom zero são conectadas para formar a curva de taxas à vista do Tesouro. A curva do Tesouro da taxa à vista pode então ser usada para descontar os pagamentos de cupons.

Exemplo da curva de tesouraria à vista

Por exemplo, suponha que um título de cupom de 10% de dois anos com valor nominal de $ 100 esteja sendo precificado usando as taxas à vista do Tesouro. As taxas do Tesouro à vista para os quatro períodos subsequentes (cada ano é composto por dois períodos) são de 8%, 8,05%, 8,1% e 8,12%. Os quatro fluxos de caixa correspondentes são $ 5 (calculado como 10% / 2 x $ 100), $ 5, $ 5, $ 105 (pagamento do cupom mais valor do principal no vencimento). Quando plotamos as taxas à vista contra os vencimentos, obtemos a taxa à vista ou a curva zero.

Usando o método bootstrap, o número de períodos será designado como 0,5, 1, 1,5 e 2, em que 0,5 é o primeiro período de 6 meses, 1 é o segundo período cumulativo de 6 meses e assim por diante.

O valor presente para cada respectivo fluxo de caixa será:

=$5/1.080.5+$5/1.08051+$5/1.0811.5+$105/$1.08122=$4.81+$4.63+$4.45+$89.82=$103.71\ begin {alinhados} & = \ $ 5 / 1,08 ^ {0,5} + \ $ 5 / 1,0805 ^ 1 + \ $ 5 / 1,081 ^ {1,5} + \ $ 105 / \ $ 1,0812 ^ 2 \\ & = \ $ 4,81 + \ $ 4,63+ \ $ 4,45 + \ $ 89,82 \\ & = \ $ 103,71 \\ \ end {alinhado}​= $ 5 / 1 . 0 80 . 5 +$5/1. 08051 +$5/1. 0811 . 5 +$105/$1. 08122= $ 4 . 8 1 + $ 4 . 6 3 + $ 4 . 4 5 + $ 8 9 . 8 2= $ 1 0 3 . 7 1

Teoricamente, o título deveria ser de $ 103,71 nos mercados. No entanto, esse não é necessariamente o preço pelo qual o título será vendido. As taxas à vista usadas para precificar os títulos refletem as taxas de títulos do Tesouro livres de inadimplência. Portanto, o preço do título corporativo precisará ser mais descontado para contabilizar seu risco maior em comparação com os títulos do Tesouro.

É importante observar que a curva do Tesouro à vista não é um indicador preciso dos rendimentos médios do mercado porque a maioria dos títulos não tem cupom zero.