Jogo de soma zero

O que é um jogo de soma zero?

Soma zero é uma situação na teoria dos jogos em que o ganho de uma pessoa é equivalente à perda de outra, então a variação líquida na riqueza ou benefício é zero. Um jogo de soma zero pode ter no mínimo dois jogadores ou no máximo milhões de participantes. Nos mercados financeiros, opções e futuros são exemplos de jogos de soma zero, excluindo custos de transação. Para cada pessoa que ganha com um contrato, há uma contraparte que perde.

Compreendendo o jogo de soma zero

Os jogos de soma zero são encontrados na teoria dos jogos, mas são menos comuns do que os jogos de soma diferente de zero. Poker e jogos de azar são exemplos populares de jogos de soma zero, uma vez que a soma dos valores ganhos por alguns jogadores é igual às perdas combinadas dos outros. Jogos como xadrez e tênis, onde há um vencedor e um perdedor, também são jogos de soma zero.

O jogo de combinar centavos é frequentemente citado como um exemplo de jogo de soma zero, de acordo com a teoria dos jogos. O jogo envolve dois jogadores, A e B, colocando simultaneamente um centavo na mesa. A recompensa depende se os centavos são iguais ou não. Se ambas as moedas forem cara ou coroa, o Jogador A ganha e fica com a moeda do Jogador B; se não corresponderem, o Jogador B ganha e fica com o centavo do Jogador A.

Os centavos iguais são um jogo de soma zero porque o ganho de um jogador é a perda do outro. Os payoffs para os jogadores A e B são mostrados na tabela abaixo, com o primeiro numeral nas células (a) a (d) representando o payoff do Jogador A, e o segundo numeral representando o playoff do Jogador B. Como pode ser visto, o playoff combinado para A e B em todas as quatro células é zero.

Jogos de soma zero são o oposto de situações em que todos ganham – como um acordo comercial que aumenta significativamente o comércio entre duas nações – ou situações de perder ou perder, como a guerra, por exemplo. Na vida real, no entanto, as coisas nem sempre são tão óbvias e os ganhos e perdas costumam ser difíceis de quantificar.

No mercado de ações, a negociação é muitas vezes considerada um jogo de soma zero. No entanto, como as negociações são feitas com base em expectativas futuras e os comerciantes têm diferentes preferências de risco, uma negociação pode ser mutuamente benéfica. Investir a longo prazo é uma situação de soma positiva porque o capital flui para a produção de facilitação e empregos que então fornecem a produção e empregos que fornecem poupança e renda que fornece investimento para continuar o ciclo.

Jogo de soma zero vs. teoria dos jogos

A teoria dos jogos é um estudo teórico complexo em economia. O trabalho pioneiro de 1944 “Teoria dos Jogos e Comportamento Econômico”, escrito pelo matemático americano nascido na Hungria, John von Neumann e co-escrito por Oskar Morgenstern, é o texto fundamental. A teoria dos jogos é o estudo do processo de tomada de decisão entre duas ou mais partes inteligentes e racionais.

A teoria dos jogos pode ser usada em uma ampla variedade de campos econômicos, incluindo a economia experimental, que usa experimentos em um ambiente controlado para testar teorias econômicas com mais percepção do mundo real. Quando aplicada à economia, a teoria dos jogos usa fórmulas matemáticas e equações para prever os resultados de uma transação, levando em consideração muitos fatores diferentes, incluindo ganhos, perdas, otimização e comportamentos individuais.

Em teoria, um jogo de soma zero é resolvido por meio de três soluções, talvez a mais notável das quais seja o Equilíbrio de Nash apresentado por John Nash em um artigo de 1951 intitulado “Jogos não cooperativos”. O equilíbrio de Nash afirma que dois ou mais oponentes no jogo – dado o conhecimento das escolhas um do outro e que eles não receberão nenhum benefício por mudar sua escolha – não se desviarão, portanto, de sua escolha.

Exemplos de jogos de soma zero

Quando aplicado especificamente à economia, há vários fatores a serem considerados ao entender um jogo de soma zero. O jogo de soma zero assume uma versão de competição perfeita e informação perfeita; ambos os oponentes no modelo têm todas as informações relevantes para tomar uma decisão informada. Dando um passo para trás, a maioria das transações ou negociações são jogos inerentemente de soma diferente de zero porque, quando duas partes concordam em negociar, elas o fazem com o entendimento de que os bens ou serviços que estão recebendo são mais valiosos do que os bens ou serviços pelos quais estão negociando após os custos de transação. Isso é chamado de soma positiva, e a maioria das transações se enquadra nessa categoria.

A negociação de opções e futuros é o exemplo prático mais próximo de um cenário de jogo de soma zero porque os contratos são acordos entre duas partes e, se uma pessoa perder, a outra parte ganha. Embora esta seja uma explicação muito simplificada de opções e futuros, geralmente, se o preço dessa commodity ou ativo subjacente aumentar (geralmente contra as expectativas do mercado) dentro de um determinado período de tempo, o investidor pode fechar o contrato futuro com lucro. Assim, se um investidor ganhar dinheiro com essa aposta, haverá uma perda correspondente, e o resultado líquido será uma transferência de riqueza de um investidor para outro.