Juros compostos é um dos conceitos mais importantes para entender ao gerenciar suas finanças. Isso pode ajudá-lo a obter um retorno maior sobre suas economias e investimentos, mas também pode prejudicá-lo quando estiver pagando os juros de um empréstimo.
O que são juros compostos?
A composição é um processo de crescimento. Se você está familiarizado com o “efeito bola de neve”, já sabe como algo pode ser construído sobre si mesmo. Os juros compostos são os juros ganhos sobre o dinheiro anteriormente ganho como juros. Esse ciclo leva a um aumento dos saldos de juros e contas a uma taxa crescente, às vezes conhecida como crescimento exponencial .
Como funciona?
Para entender os juros compostos, primeiro comece com o conceito de juros simples: você deposita dinheiro e o banco paga os juros sobre o seu depósito.
Por exemplo, se você ganhar 5% de juros anuais, um depósito de $ 100 renderá $ 5 depois de um ano. O que acontece no ano seguinte? É aí que entra a composição. Você ganhará juros sobre seu depósito inicial e sobre os juros que acabou de ganhar.
Portanto, os juros que você ganha no segundo ano serão maiores do que no ano anterior, porque o saldo da sua conta agora é de $ 105, não de $ 100. Portanto, mesmo que você não tenha feito nenhum depósito, seus ganhos aumentarão.
- Ano Um: Um depósito inicial de $ 100 rende 5% de juros, ou $ 5, elevando seu saldo para $ 105.
- Ano dois: seus $ 105 rendem 5% de juros, ou $ 5,25; seu saldo agora é de $ 110,25.
- Ano três: Seu saldo de $ 110,25 rende 5% de juros, ou $ 5,51; seu saldo agora é de $ 115,76.
O texto acima é um exemplo de juros compostos anualmente; em muitos bancos, especialmente bancos online, os juros são compostos diariamente e são adicionados à sua conta mensalmente, para que o processo seja ainda mais rápido.
Claro, como você pode imaginar, se você está pedindo dinheiro emprestado , a capitalização funciona contra você e a favor de seu credor. Você paga juros sobre o dinheiro que pediu emprestado; no mês seguinte, se não tiver pago, você deve juros sobre o valor que pediu emprestado mais os juros que acumulou.
Aproveite as vantagens dos juros compostos
Existem maneiras de garantir que a composição funcione a seu favor. Economize cedo e com frequência: ao aumentar suas economias, o tempo é seu amigo. Quanto mais você pode deixar seu dinheiro intocado, maior ele pode crescer, porque os juros compostos crescem exponencialmente com o tempo. Se você depositar $ 100 por mês com juros de 5% (compostos mensalmente) por 5 anos, terá economizado $ 6.000 em depósitos e ganhou $ 800,61 em juros. Mesmo que você nunca tenha feito outro depósito depois desse período, após 20 anos sua conta teria ganho $ 7.573,87 adicionais em juros – mais do que seus $ 6.000 iniciais em depósitos, graças à composição.
Verifique o APY: para comparar produtos bancários, como contas de poupança e CDs, observe o rendimento percentual anual (APY). Ele leva a composição em consideração e fornece uma taxa anual verdadeira. Felizmente, é fácil de encontrar porque os bancos costumam divulgar o APY por ser mais alto do que a taxa de juros. Você deve tentar obter taxas decentes sobre suas economias, mas provavelmente não vale a pena trocar de banco por 0,10% extra, a menos que você tenha um saldo extremamente grande.
Pague dívidas rapidamente e pague mais quando puder: Pagar o mínimo em seus cartões de crédito vai custar caro porque você mal fará uma diferença nas taxas de juros e seu saldo poderá realmente crescer. Se você tiver empréstimos estudantis, evite capitalizar encargos de juros (adicionando encargos de juros não pagos ao saldo total) e pelo menos pague os juros conforme eles forem acumulados, para não ter uma surpresa desagradável após a formatura. Mesmo que não seja obrigado a pagar, você fará um favor a si mesmo, minimizando seus custos de juros vitalícios.
Mantenha as taxas de empréstimo baixas: além de afetar seu pagamento mensal, as taxas de juros sobre seus empréstimos determinam a rapidez com que sua dívida cresce e o tempo que leva para saldá-la. É difícil lidar com taxas de dois dígitos, que a maioria dos cartões de crédito tem. Veja se faz sentido consolidar dívidas e reduzir suas taxas de juros enquanto você paga as dívidas; isso pode acelerar o processo e economizar dinheiro.
O que torna os juros compostos poderosos?
A composição acontece quando os juros são pagos repetidamente. Os primeiros um ou dois ciclos não são especialmente impressionantes, mas as coisas começam a melhorar depois que você adiciona interesse continuamente.
Frequência: a frequência de questões compostas. Períodos de composição mais frequentes – diariamente, por exemplo – têm resultados mais dramáticos. Ao abrir uma conta poupança, procure contas que aumentam diariamente. Você pode ver apenas os pagamentos de juros adicionados à sua conta mensalmente, mas os cálculos ainda podem ser feitos diariamente. Algumas contas calculam juros apenas mensalmente ou anualmente.
Tempo: a composição é mais dramática em longos períodos. Novamente, você tem um número maior de cálculos ou “créditos” na conta quando o dinheiro é deixado sozinho para crescer.
Taxa de juros: a taxa de juros também é um fator importante no saldo de sua conta ao longo do tempo. Taxas mais altas significam que uma conta crescerá mais rápido. Mas os juros compostos podem superar uma taxa mais alta. Especialmente em longos períodos, uma conta com composição, mas com uma taxa mais baixa, pode terminar com um saldo mais alto do que uma conta que usa um cálculo simples. Faça as contas para descobrir se isso vai acontecer e localize o ponto de equilíbrio.
Depósitos: saques e depósitos também podem afetar o saldo de sua conta. Deixar seu dinheiro crescer ou adicionar novos depósitos regularmente à sua conta funciona melhor. Se você retirar seus ganhos, diminuirá o efeito da capitalização.
Montante inicial: o montante de dinheiro com o qual começa não afeta a composição. Quer você comece com $ 100 ou $ 1 milhão, a capitalização funciona da mesma maneira. Os ganhos parecem maiores quando você começa com um grande depósito, mas você não é penalizado por começar com pouco ou manter contas separadas. É melhor se concentrar nas porcentagens e no tempo ao planejar seu futuro: que taxa você receberá e por quanto tempo? Os dólares são apenas o resultado de sua taxa e prazo.
A fórmula de juros compostos
Você pode calcular os juros compostos de várias maneiras para obter insights sobre como atingir seus objetivos e ajudá-lo a manter expectativas realistas. Sempre que você executar cálculos, examine alguns cenários “e se” usando números diferentes e veja o que aconteceria se você economizasse um pouco mais ou ganhasse juros por mais alguns anos.
As calculadoras online funcionam melhor, pois fazem as contas para você e podem criar facilmente gráficos e tabelas ano a ano. Porém, muitas pessoas preferem examinar os números com mais detalhes realizando os próprios cálculos. Você pode usar uma calculadora financeira com funções de armazenamento especialmente para fórmulas ou uma calculadora normal, desde que tenha uma tecla para calcular os expoentes.
Use a seguinte fórmula para calcular os juros compostos:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
Para usar este cálculo, insira as variáveis abaixo:
- R: O valor com que você vai acabar
- P: Seu depósito inicial, conhecido como principal
-
r: a taxa de juros anual , escrita em formato decimal
- n: o número de períodos compostos por ano (por exemplo, mensal é 12 e semanal é 52)
- t: a quantidade de tempo (em anos) que seu dinheiro acumula
Exemplo: você tem $ 1.000 ganhando 5% compostos mensalmente. Quanto você terá depois de 15 anos?
- A = P (1 + [r / n]) ^ nt
- A = 1000 (1 + [0,05 / 12]) ^ (12 * 15)
- A = 1000 (1.0041666 …) ^ (180)
- A = 1000 (2,113703)
- A = 2113,70
Após 15 anos, você teria aproximadamente $ 2.114. Seu número final pode variar ligeiramente devido a arredondamentos. Desse montante, $ 1.000 representam seu depósito inicial, enquanto os $ 1.114 restantes são juros.
Um exemplo de planilha no Google Docs mostra como funciona junto com uma cópia de download para usar seus números.
Planilhas
As planilhas podem fazer todo o cálculo para você. Para calcular seu saldo final após a composição, geralmente você usará um cálculo de valor futuro . Microsoft Excel, Google Sheets e outros produtos de software oferecem essa função, mas você precisará ajustar um pouco os números.
Usando o exemplo acima, você pode fazer o cálculo com a função de valor futuro do Excel:
= FV (taxa, nper, pmt, pv, tipo)
Insira cada uma de suas variáveis em células separadas e, em seguida, consulte essas células para que você não precise acertar tudo de uma vez. Por exemplo, a célula A1 pode ter “1000”, a célula B1 pode mostrar “15” e assim por diante.
O truque para usar uma planilha para juros compostos é usar períodos compostos em vez de simplesmente pensar em anos . Para composição mensal, a taxa de juros periódica é simplesmente a taxa anual dividida por 12 porque há 12 meses ou “períodos” durante o ano. Para composição diária, a maioria das organizações usa 360 ou 365.
- = FV (taxa, nper, pmt, pv, tipo)
- = FV ([. 05/12], [15 * 12],, 1000,)
Observe que você pode deixar de fora a seção pmt , que seria uma adição periódica à conta. Se você estava adicionando dinheiro mensalmente, isso pode ser útil. O tipo também não é usado neste caso.
Regra de 72
A regra de 72 é outra maneira de fazer estimativas sobre juros compostos rapidamente. Esta regra prática informa o que é necessário para dobrar seu dinheiro, considerando a taxa que você ganha e o período de tempo que você ganhará essa taxa. Multiplique o número de anos pela taxa de juros. Se você conseguir 72, terá uma combinação de fatores que aproximadamente dobrará seu dinheiro.
Exemplo 1: você tem US $ 1.000 em economia ganhando 5% APY. Quanto tempo vai demorar até que você tenha $ 2.000 em sua conta?
Para encontrar a resposta, descubra como chegar a 72. Como 72 dividido por 5 é 14,4, levará cerca de 14,4 anos para dobrar seu dinheiro.
Exemplo 2: você tem $ 1.000 agora e precisará de $ 2.000 em 20 anos. Que taxa você deve ganhar para dobrar seu dinheiro?
Novamente, descubra o que é preciso para chegar a 72 usando as informações que você tem (o número de anos). Como 72 dividido por 20 é igual a 3,6, você precisará ganhar aproximadamente 3,6% APY para atingir sua meta.