O que é um intervalo de confiança?
Um intervalo de confiança, em estatística, refere-se à probabilidade de que um parâmetro da população caia entre um conjunto de valores por uma determinada proporção de vezes. Os intervalos de confiança medem o grau de incerteza ou certeza em um método de amostragem. Eles podem assumir qualquer número de limites de probabilidade, sendo o mais comum um nível de confiança de 95% ou 99%.
Os intervalos de confiança são conduzidos usando métodos estatísticos, como um teste t.
Principais vantagens
- Um intervalo de confiança exibe a probabilidade de que um parâmetro caia entre um par de valores em torno da média.
- Os intervalos de confiança medem o grau de incerteza ou certeza em um método de amostragem.
- Eles são mais frequentemente construídos com níveis de confiança de 95% ou 99%.
Compreendendo um intervalo de confiança
Os estatísticos usam intervalos de confiança para medir a incerteza em uma variável de amostra. Por exemplo, um pesquisador seleciona diferentes amostras aleatoriamente da mesma população e calcula um intervalo de confiança para cada amostra para ver como ela pode representar o verdadeiro valor da variável populacional. Os conjuntos de dados resultantes são todos diferentes; alguns intervalos incluem o verdadeiro parâmetro da população e outros não.
Um intervalo de confiança é um intervalo de valores, limitado acima e abaixo da média da estatística, que provavelmente conteria um parâmetro de população desconhecido. O nível de confiança se refere à porcentagem de probabilidade, ou certeza, de que o intervalo de confiança conteria o verdadeiro parâmetro da população quando você desenha uma amostra aleatória muitas vezes. Ou, no vernáculo, “temos 99% de certeza ( nível de confiança) de que a maioria dessas amostras (intervalos de confiança) contém o verdadeiro parâmetro populacional”.
O intervalo de confiança e o nível de confiança estão inter-relacionados, mas não são exatamente os mesmos.
Calculando um intervalo de confiança
Suponha que um grupo de pesquisadores esteja estudando a altura de jogadores de basquete do ensino médio. Os pesquisadores pegam uma amostra aleatória da população e estabelecem uma altura média de 74 polegadas.
A média de 74 polegadas é uma estimativa pontual da média da população. Uma estimativa pontual por si só é de utilidade limitada porque não revela a incerteza associada à estimativa; você não tem uma boa noção de quão longe esta média da amostra de 74 polegadas pode estar da média da população. O que está faltando é o grau de incerteza nesta amostra única.
Os intervalos de confiança fornecem mais informações do que as estimativas pontuais. Ao estabelecer um intervalo de confiança de 95% usando a média e o desvio padrão da amostra e assumindo uma distribuição normal representada pela curva do sino, os pesquisadores chegam a um limite superior e inferior que contém a média verdadeira 95% do tempo.
Suponha que o intervalo seja entre 72 polegadas e 76 polegadas. Se os pesquisadores pegarem 100 amostras aleatórias da população de jogadores de basquete do ensino médio como um todo, a média deve ficar entre 72 e 76 polegadas em 95 dessas amostras.
Exemplos de um intervalo de confiança
Se os pesquisadores quiserem ainda mais confiança, eles podem expandir o intervalo para 99% de confiança. Fazer isso invariavelmente cria um intervalo mais amplo, pois abre espaço para um número maior de médias de amostra. Se eles estabelecerem o intervalo de confiança de 99% entre 70 polegadas e 78 polegadas, eles podem esperar que 99 das 100 amostras avaliadas contenham um valor médio entre esses números.
Um nível de confiança de 90%, por outro lado, implica que esperaríamos que 90% das estimativas de intervalo incluíssem o parâmetro da população e assim por diante.
Considerações Especiais
O maior equívoco em relação aos intervalos de confiança é que eles representam a porcentagem de dados de uma determinada amostra que fica entre os limites superior e inferior.
Por exemplo, pode-se interpretar erroneamente o referido intervalo de confiança de 99% de 70 a 78 polegadas como uma indicação de que 99% dos dados em uma amostra aleatória estão entre esses números. Isso é incorreto, embora exista um método separado de análise estatística para fazer tal determinação. Fazer isso envolve identificar a média e o desvio padrão da amostra e traçar esses números em uma curva em forma de sino.